Trik Belajar Efektif dalam Ujian

Bukan bermaksud untuk menggurui Anda, tapi saya akan mencoba untuk menuliskan hal-hal yang pernah saya lakukan agar dapat belajar secara efektif dan berhasil dalam menghadapi ujian.

Apakah saya selalu berhasil dalam ujian ? Tentu saja tidak, beberapa kali saya juga pernah gagal dalam menghadapi ujian. Tetapi hal itu tidak membuat saya untuk malas belajar, bahkan hal itu lebih dapat memacu saya untuk lebih tekun dan mempersiapkan strategi yang tepat. Ya, benar ada pepatah yang mengatakan bahwa kegagalan adalah awal dari keberhasilan.

Untuk dapat belajar secara efektif, ada beberapa hal yang dapat Anda lakukan, diantaranya:

1. Persiapan
2. Memilih strategi yang tepat
3. Menjaga kesehatan dan rajin berolah raga

Persiapan
Keberhasilan dalam menghadapi ujian tidak dapat terlepas dari persiapan yang Anda lakukan. Apakah persiapan jauh-jauh hari menjamin kerberhasilan ? Tentu saja tidak. Jika Anda hanya membaca dan latihan terus menerus tanpa mengerti maksudnya, maka persiapan yang Anda lakukan percuma, walaupun itu Anda lakukan jauh-jauh hari sebelum ujian.

Lalu bagaimanakah persiapan yang efektif ?
Pada prinsipnya persiapan yang efektif adalah persiapan jauh-jauh hari sebelum Anda akan ujian. Tentu saja hal ini dimulai ketika Anda menerima materi yang akan diujikan. Mulai dari penyusunan catatan yang efektif, latihan yang teratur dan kontinu, pemilihan waktu belajar dan mencoba untuk membuat pertanyaan dan dijawab sendiri.

Manajemen waktu juga bagian dari persiapan. Misalnya Anda akan menempuh ujian 1 bulan lagi, maka mulai Anda mengetahui jadwal ujian tersebut, maka dari saat itu juga Anda harus mencari informasi pada orang-orang yang berpengalaman, mulai berlatih soal-soal dan membuat rangkuman. Berikut secara lengkap bagaimana membuat manajemen waktu yang baik:

Minggu 1 : mencari infomasi yang berkaitan dengan ujian, prediksi-prediksi, soal-soal tahun sebelumnya (dapat dilakukan lebih awal)

Minggu 2 : mulai mengerjakan soal-saol latihan secara kontinu dan jangan bermalas-malasan

Minggu 3: mengerjakan soal-soal yang lebih berbobot dan mencoba membuat rangkuman rumus-rumus (eksak) dan membuat garis besar apa yang sudah Anda pelajari dengan bahasa Anda sendiri (non eksak).

Minggu 4: porsi untuk belajar sedikit dikurangi untuk meredakan stress dan ketegangan ketika menghadapi ujian, dan bukan berarti Anda harus santai.

Minggu 5: menempuh ujian

Waktu yang sebaiknya digunakan untuk belajar (tergantung selera masing2), namun saya anjurkan untuk belajar sore (4-5.30) atau malam (7-8.30). Dalam belajar Anda tidak harus berlama-lama dan jangan sungkan-sungkan untuk istirahat atau tidur jika Anda benar-benar kelelahan. Dan tak lupa pula untuk belajar pada waktu pagi hari, misalnya jam 4-5.30, karena pada jam-jam inilah sebenarnya Anda dapat belajar secara tenang dan dengan pikiran yang jernih.

Namun, hambatan terbesar ketika belajar pagi adalah malas bangun dan mencoba untuk menunda waktu, ….. nantilah 10 menit lagi, …………. 30 menit lagi dan seterusnya. Untuk mengatasi ini sebenarnya cukup mudah. Buatlah alarm pada jam Anda dan siapkan 1 gelas air putih sebelum Anda tidur dan ketika Anda mendengar alarm Anda berbunyi , maka Anda diharapkan untuk sesegera mungkin untuk minum air putih yang sudah Anda siapkan sebelumnya.

Hal-hal tersebut harap Anda lakukan secara teratur dan kontinu, dan bukan berarti bahwa Anda harus mempersiapkannya setiap hari. Namun semuanya itu tergantung dari niat Anda sendiri.

Tags: Ujian Matematika

Read more »

Tujuh Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Matematika

Belajar matematika dengan cara membaca dan menghafal tidaklah cukup. Matematika bukan ilmu hafalan. Kunci untuk berhasil dalam mengerjakan soal matematika adalah dengan banyak latihan. Latihan dan terus latihan. Ketika Anda sudah banyak berlatih, secara otomatis rumus-rumus juga akan masuk ke otak Anda. Sehingga Anda tidak perlu menghafal rumus demi rumus. Namun, kadang-kadang kita juga harus tetap bisa menghafal supaya dapat mengerjakan dengan cepat.

Belajar Matematika Belajar Menghafal ?

Tidak usah khawatir karena Anda tidak bisa menghafal. Logikanya begini. Anda pasti hafal diluar kepala bahwa 5 x 5 =25. Padahal itu Anda pelajari beberapa tahun yang lalu. Mengapa Anda masih ingat ? Padahal Anda tidak menghafal terus menerus. Hampir sama ketika Anda mempelajari rumus-rumus trigonometri atau rumus-rumus integral. Ketika Anda pertama kali mempelajari rumus-rumus pasti kelihatan sulit. Tetapi ketika Anda membiasakan diri untuk berlatih dan terus berlatih semakin lama Anda tidak perlu menghafal karena memori otak Anda sudah menyimpan rumus-rumus tersebut ketika Anda berlatih dan menggunakannya.

Nah, pada posting kali ini saya akan memberikan tujuh kesalahan yang paling sering dilakukan siswa ketika mengerjakan soal matematika terutama ketika menghadapi ujian. Saya pilih siswa karena sebentar lagi siswa-siswi kelas XII akan menghadapi ujian nasional yang secara langsung menentukan masa depan mereka. Terlebih matematika masih dijadikan momok pelajaran yang menakutkan.

Dengan mengetahui kesalahan-kesalahan ini diharapkan para siswa semakin tahu bagaimana seharusnya belajar matematika. Sehingga para siswa merasa asyik dan menikmati ketika belajar matematika. Dan tentu saja kesalahan-kesalahan ini tidak akan dilakukan. Berikut tujuh kesalahan yang dilakukan para siswa ketika belajar matematika atau ketika mau menghadapi ujian matematika.

1. Tidak Belajar Sama Sekali dan Terlalu Percaya Diri
Beberapa siswa sering merasa yakin dengan latihan-latihan yang telah dilakukan sebelumnya. Sehingga pada waktu mendekati ujian mereka tidak belajar sama seklai. Ini merupakan kesalahan fatal yang sering dilakukan siswa. Meskipun Anda cerdas dan pandai, namun alangkah baiknya jika Anda mempersiapkan diri sebaik mungkin, karena segala sesuatu bisa terjadi pada waktu ujian. Ingat kajinan juga berpengaruh terhadap keberhasilan Anda. SUKSES = RAJIN + CERDAS.

doingmath

Selain itu, jika siswa tidak belajar sama sekali, maka segala cara kemudian ditempuh, misalnya: membuat contekan, mengandalkan teman sebelahnya atau mengisi jawaban apa adanya alias “ngawur”. Nah, kalau sudah begini sangat fatal. Ingat jika Anda ketahuna mencontek atau bekerja sama banyak kerugian yang akan Anda alami. Lebih baik persiapan belajar dan mengerjakan sesuai dengan kemampuan Anda.

2. Belajar Matematika dengan Menghafal dan Tanpa Latihan
Seperti sudah saya jelaskan di atas, bahwa belajar matematika bukan belajar menghafal. Salah jika Anda belajar matematika tanpa latihan, karena sebenarnya banyak hal yang akan Anda temukan ketika latihan. Porsi untuk membaca dan latihan menurut saya adalah 20 % untuk membaca konsep dan 80 % untuk latihan. Jangan terlalu banyak membaca konsep karen tidak akan membuat mahir atau terampil mengerjakan soal-soal matematika. Ingat soal-soal matematika bukanlah konsep semata, tetapi lebih banyak soal yang berkaitan ketrampilan Anda menggunakan rumus, logika dan menyimpulkan sesuatu.

3. Tidak Teliti
Sayang benar jika Anda bisa mengerjakan sebuah soal matematika dengan lengkap, tetapi Anda merasa kecewa karena setelah Anda keluar dari ruang ujian Anda baru menyadari bahwa jawaban Anda salah pada baris terakhir saja. Anda sudah mengerjakan dengan susah payah, tetapi karena ketidaktelitian membuat jawaban Anda salah. Misalnya: 1+(-10) menjadi 9, padahal hanya kurang tanda (-) saja, betapa itu sangat mengecewakan jika itu terjadi pada Anda.

Meskipun Anda pintar dan melakukan banyak persiapan, namun jika Anda tidak teliti juga akan percuma. Terlebih jika semua soal adalah soal pilihan ganda, yang ditentukan dengan jawaban benar atau salah saja. Fatal akibatnya jika Anda tidak teliti. Apakah Anda pernah mengalami seperti hal ini ?

4. Terburu-buru
Banyak siswa yang sering melakukan kesalahan ini. Biasanya kesalahan ini dilakukan karena siswa ingin segera menyelesaiakan soal matematika dengan cepat dan ingin mendapat nilai maksimal. Namun karena terburu-buru banyak kesalahan-kesalahan sepele yang dilakukan. Misalnya ketika mengerjakan soal urain, ada yang salah, kemudian dihapus/di tipex, sambil menunggu kemudian mengerjakan soal yang lain. Karena terburu-buru, maka jawaban yang ingin diperbaiki menjadi kosong dan tidak jadi diperbaiki. Fatal bukan ?

5. Tidak Memperhatikan Petunjuk Soal dan Lupa Menulis Identitas Diri
Ketika Anda mau mengerjakan soal-soal matematika, sebaiknya Anda membaca terlebih dahulu petunjuk soalnya. Siapa tahu ada aturan atau petunjuk-petunjuk yang baru atau tidak seperti petunjuk sebelumnya. Misalnya skor setipa nomor, skornya 1 atau 4, jika salah -1 dan lain-lainnya.

6. Mengerjakan Tidak dengan Prioritas dan Tanpa Strategi
Kecenderungan siswa dalam mengerjakan soal matematika biasanya cenderung mengerjakan dari nomor 1 dan tidak memperhatikan soal-soal yang lain. Akibatnya jika nomor 1 kebetulan soal yang sulit, maka pada bagian awal Anda sudah membuat kesalahan. Selain itu Anda akan cenderung emosi semisal Anda tidak memperoleh jawabannya. Ada tipe pembuat soal yang seperti ini, yang digunakan untuk menguji psikologis siswa. Sebaiknya Anda hati-hati dalam menghadapi tipe-tipe soal yang sulit dan ditaruh di bagian awal soal.

Sebaiknya, Anda lihat terlebih dahulu semua soal, jumlah halaman, lengkap atau tidak, prioritaskan soal-soal yang mudah menurut Anda, baru kemudian mengerjakan soal-soal yang sulit. Setelah itu Anda hitung kemungkinan Anda bia mengerjakan berapa soal. Sudah tuntas belum ?

7. Mengerjakan dengan Coba-coba dan Menghafalkan Rumus Praktis
Memang tidak salah jika Anda mengerjakan soal dengan coba-coba. Beberapa soal memang lebih cepat jika dikerjakan dengan coba-coba terutama untuk soal pilihan ganda. Misalnya soal, program linear, soal sistem persamaan linear dan lain-lain. Tetapi saran saya, sebaiknya Anda juga harus hati-hati dengan tipe-tipe soal seperti ini. Kadang-kadang juga ada soal yang bisa dikerjakan dengan coba-coba tetapi akhirnya menjebak Anda. Selain itu, ada soal dengan tipe ini yang dikerjakan lebih lama daripada dengan langkah-langkah biasa.

Saya tidak melarang Anda menggunakan rumus praktis atau cara cepat. Memang ada tipe soal yang dapat dikerjakan dengan rumus praktis. Tetapi perhatikan bahwa rumus prakits tidak berlaku untuk semua soal, hanya untuk soal dengan tipe tertentu saja.

Kiranya sudah terlalu banyak saya menuliskan kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan ketika mengerjakan soal terutama soal matematika dan beberapa saran untuk Anda. Saran saya dalam mengerjakan soal matematika sebaiknya Anda harus:
1. Percaya Diri
2. Mengerjakan dengan Strategi
3. Persiapan Diri dengan Banyak Berlatih

Mungkin Anda memiliki kesalahan lain dan saran-saran lain silahkan Anda tuliskan pada kotak komentar di bawah ini. Tujuh di atas bukan angka keramat, hanya untuk mempermudah mengingat saja dan jika ada tambahan bisa menjadi delapan atau sembilan dan seterusnya.

Selamat Belajar Bagi Siswa-siswa Kelas XII

Semoga Berhasil dalam UN 2010

Read more »

Hubungan MATEMATIKA dan BERKHAYAL

Jika Anda termasuk orang yang suka berkhayal/melamun, berhati-hatilah. Berkhayal merupakan aktifitas yang menyenangkan, karena kegiatan ini mudah dilakukan dan gratis, karena Anda tidak perlu mengeluarkan uang sedikitpun. Namun, sering berkhayal bisa membawa dampak yang membahayakan. Jika Anda berkhayal sambil mengendarai motor/mobil, maka kecelakaan menanti Anda. Jika Anda mendengarkan ceramah guru/dosen sambil berkhayal, maka penghapus siap melayang dimuka Anda. Dan masih banyak lagi akibat-akibat lainnya. Jika Anda ingin melamun, saya sarankan agar Anda duduk di rumah saja dan jangan melakukan aktifitas apapun.

Seorang ahli matematika yang mendapatkan nobel, John Nash (lihat film A Beautiful of Mind) adalah seorang penderita skizofrenia. Lihat resensinya. Gejala yang bisa dilihat secara langsung penderita ini adalah adanya halusinasi dan membayangkan segala sesuatu yang tidak ada menjadi ada. Bagi orang biasa, tindakan-tindakan John Nash adalah tidak wajar, misalnya: mencari persamaan gerak burung merpati di dekat kampusnya, mencari persamaan matematika orang yang mencuri tas dll. Bisa saja penyakit itu timbul karena dia mempelajari matematika terlalu berlebihan.

Dalam dunia matematika banyak hal-hal abstrak yang perlu dipelajari dan hal ini menuntut imajinasi yang tinggi. Misalnya, pembuktian suatu teorema dan mencari penyelesaian-penyelesaian matematika. Untuk menyelesaikan suatu persamaan atau membuktikan suatu teorema membutuhkan waktu yang tidak singkat. Kondisi pikiran yang lelah, sering berimajinasi bisa saja menyebabkan skizofrenia. Jadi mulai sekarang Anda juga harus berhati-hati. Jangan terlalu banyak berimajinasi.

Berkhayal dan Matematika ?

Teori berikut mungkin saja bisa salah, karena ini merupakan teori yang saya buat. Saya belum pernah membaca teori tentang apa yang akan saya sampaikan berikut. Jika Anda pernah menjumpai teori tentang berikut, mohon saya juga diberitahu sumber atau linknya. Atau, jika menurut Anda teori ini masih kurang Anda bisa menambahkan supaya menjadi lebih sempurna.

Seperti halnya dalam matematika, hidup manusia saya bagi menjadi 4 (empat) kuadran.
1. Kuadran I, hidup manusia di dunia nyata, tidak ada khayalan dan benar-benar kita sadari.
2. Kuadaran II, hidup manusia di dunia nyata, tetapi ada khayalan-khayalan. Dalam kondisi ini, manusia sebenarnya sadar dan manusia bisa kembali ke kehidupan nyata atau kembali di Kuadran I.
3. Kuadran III, pada kondisi ini manusia dalam keadaan tidak sadar dan masih hidup. Ini kita alami saat kita dalam posisi tidur dan kita bisa kembali ke dunia nyata (Kuadran I).
4. Kuadran IV, pada kondisi ini manusia dalam keadaan sadar dan manusia tidak bisa kembali ke Kudaran I. Kondisi ini kita alami saat kita sudah mati.

Kita bisa membuat bidang-XY dan kemudian mengandaikan bahwa umur manusia adalah bilangan-bilangan pada ruas-ruas garis tersebut. Pada saat kita lahir, posisi kita ada di titik O(0,0) dan jika kita berumur 20 tahun maka posisi kita ada di titik (20,0). Dan kita bisa menghubungkan titik-titik menjadi sebuah lingkaran/spiral yang menandai hidup kita.

Misalnya umur kita sampai dengan 60 tahun, maka kita bisa menentukan sebuah lingkaran dengan jari-jari 60. Dan diluar 60 itu adalah suatu misteri dan kita tidak tahu apa artinya. Pengandaian ini sebenarnya hampir sama dengan pengandaian dalam teori bilangan. Himpunan bilangan asli (N) merupakan himpunan bilangan terkecil. Setelah itu ada himpunan bilangan bulat (Z), himpunan bilangan rasional (Q), himpunan bilangan real, dan himpunan bilangan yang paling luas adalah himpunan bilangan kompleks (C), dengan ciri memiliki akar negatif. Bilangan kompleks disebut juga dengan bilangan imajiner karena memang tidak nyata. Sampai saat ini belum ada himpunan bilangan yang lebih luas dari himpunan bilangan kompleks. Masih menjadi misteri ? Maklum skripsiku dulu tentang teori bilangan, jadi masih inget banyak.

Itulah kirannya yang dapat saya cerna dari hidup manusia dengan sudut pandang khayalan. Anda setuju ? Atau tidak setuju ? Boleh-boleh saja, tidak ada yang melarang.

Tags: Berimajinasi, Matematika

Read more »

Perkembangan Pembelajaran Matematika (Perjalanan Kurikulum Matematika Menuju Kurikulum Berbasis Kompetensi)

Suka atau tidak suka seseorang terhadap matematika, namun tidak dapat dihindari bahwa hidupnya akan senantiasa bertemu dengan matematika, entah itu dalam pembelajaran formal, non formal maupun dalam kehidupan praktis sehari-hari. Matematika merupakan alat bantu kehidupan dan pelayan bagi ilmu-ilmu yang lain, seperti fisika, kimia, biologi, astronomi, teknik, ekonomi, farmasi maupun matematika sendiri.

Mungkin diantara kita banyak yang bertanya bukankah saat ini sudah ada kalkulator dan komputer sehingga matematika sebagai alat bantu kehidupan menjadi berkurang? Memang benar, dengan kehadiran kedua alat tersebut banyak persoalan kehidupan yang awalnya mudah menjadi sulit, dan dapat diselesaikan dalam waktu yang relatif singkat. Namun perlu diketahui bahwa alat-alat tersebut pun juga menggunakan prinsip matematika. Tanpa adanya prinsip-prinsip dan konsep matematika kedua alat tersebut yaitu kalkulator dan komputer tidak mungkin ada. Begitu pentingnya matematika dalam kehidupan maka tidak aneh jika pembelajaran matematika mengalami perkembangan dan disesuaikan dengan kebutuhan zaman. Bagaimanakah perkembangan pembelajaran matematika di dalam negeri?

Matematika tradisional

Setelah Indonesia terlepas dari penjajahan kolonial, pemerintah berbenah diri menyusun program pendidikan. Matematika diletakkan sebagai salah satu mata pelajaran wajib. Saat itu pembelajaran matematika lebih ditekankan pada ilmu hitung dan cara berhitung. Urutan-urutan materi seolah-olah telah menjadi konsensus masyarakat. Karena seolah-olah sudah menjadi konsensus maka ketika urutan dirubah sedikit saja protes dan penentangan dari masyarakat begitu kuat. Untuk pertama kali yang diperkenalkan kepada siswa adalah bilangan asli dan membilang, kemudian penjumlahan dengan jumlah kurang dari sepuluh, pengurangan yang selisihnya positif dan lain sebagainya.

Kekhasan lain dari pembelajaran matematika tradisional adalah bahwa pembelajaran lebih menekankan hafalan dari pada pengertian, menekankan bagaimana sesuatu itu dihitung bukan mengapa sesuatu itu dihitungnya demikian, lebih mengutamakan kepada melatih otak bukan kegunaan, bahasa/istilah dan simbol yang digunakan tidak jelas, urutan operasi harus diterima tanpa alasan, dan lain sebagainya

Urutan operasi hitung pada era pembelajaran matematika tradisional adalah kali, bagi, tambah dan kurang. ,maksudnya bila ada soal dengan menggunakan operasi hitung maka perkalian harus didahulukan dimanapun letaknya baru kemudian pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Urutan operasi ini mulai tahun 1974 sudah tidak dipandang kuat lagi banyak kasus yang dapat digunakan untuk menunjukkan kelemahan urutan tersebut.

Contoh

12:3 jawabanya adalah 4

dengan tanpa memberi tanda kurung , soal di atas ekuivalen dengan

9+3:3, berdasar urutan operasi yaitu bagi dulu baru jumlah dan hasilnya adalah 10. Perbedaan hasil inilah yang menjadi alasan bahwa urutan tersebut kurang kuat.

Sementara itu cabang matematka yang diberikan di sekolah menengah pertma adalah aljabar dan geometri bidang. Geometri ini diajarkan secara terpisah dengan geometri ruang selama tiga tahun. Sedangkan yang diberikan di sekolah menengah atas adalah aljabar, geometri ruang, goneometri, geometri lukis, dan sedikit geometri analitik bidang. Geometri ruang tidak diajarkan serempak dengan geometri ruang, geomerti lukis adalah ilmu yang kurang banyak diperlukan dalam kehidupan sehingga menjadi abstrak dikalangan siswa.

Pembelajaran Matematika Modern

Pengajaran matematika modern resminya dimulai setelah adanya kurikulum 1975. Model pembelajaran matematika modern ini muncul karena adanya kemajuan teknologi, di Amerika Serikat perasaan adanya kekurangan orang-orang yang mampu menangani sejata, rudal dan roket sangat sedikit, mendorong munculnya pembaharuan pembelajaran matematika. Selain itu penemuan-penemuan teori belajar mengajar oleh J. Piaget, W Brownell, J.P Guilford, J.S Bruner, Z.P Dienes, D.Ausubel, R.M Gagne dan lain-lain semakin memperkuat arus perubahan model pembelajaran matematika.

W Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika harus merupakan belajar bermakna dan berpengertian. Teori ini sesuai dengan terori Gestalt yang muncul sekitar tahun 1930, dimana Gestalt menengaskan bahwa latihan hafal atau yang sering disebut drill adalah sangat penting dalam pengajaran namun diterapkan setalah tertanam pengertian pada siswa.

Dua hal tersebut di atas memperngaruhi perkembangan pembelajaran matematika dalam negeri, berbagai kelemahan seolah nampak jelas, pembelajaran kurang menekankan pada pengertian, kurang adanya kontinuitas, kurang merangsang anak untuk ingin tahu, dan lain sebagainya. Ditambah lagi masyarakat dihadapkan pada kemajuan teknologi. Akhirnya Pemerintah merancang program pembelajaran yang dapat menutupi kelemanahn-kelemahan tersebut, munculah kurikulum 1975 dimana matematika saat itu mempnyai karakteristik sebagai berikut ;

1. Memuat topik-topik dan pendekatan baru. Topik-topik baru yang muncul adalah himpunan, statistik dan probabilitas, relasi, sistem numerasi kuno, penulisan lambang bilangan non desimal.
2. Pembelajaran lebih menekankan pembelajaran bermakna dan berpengertian dari pada hafalan dan ketrampilan berhitung.
3. Program matematika sekolah dasar dan sekolah menengah lebih kontinue
4. Pengenalan penekanan pembelajaran pada struktur
5. Programnya dapat melayani kelompok anak-anak yang kemampuannya hetrogen.
6. Menggunakan bahasa yang lebih tepat.
7. Pusat pengajaran pada murid tidak pada guru.
8. Metode pembelajaran menggunakan meode menemukan, memecahkan masalah dan teknik diskusi.
9. Pengajaran matematika lebih hidup dan menarik.



Pembelajaran Matematika masa kini

Pembelajaran matematika masa kini adalah pembelajaran era 1980-an. Hal ini merupakan gerakan revolusi matematika kedua, walaupun tidak sedahsyat pada revolusi matematika pertama atau matematika modern. Revolusi ini diawali oleh kekhawatiran negara maju yang akan disusul oleh negara-negara terbelakang saat itu, seperti Jerman barat, Jepang, Korea, dan Taiwan. Pengajaran matematika ditandai oleh beberapa hal yaitu adanya kemajuan teknologi muthakir seperti kalkulator dan komputer.

Perkembangan matematika di luar negeri tersebut berpengaruh terhadap matematika dalam negeri. Di dalam negeri, tahun 1984 pemerintah melaunching kurikulum baru, yaitu kurikulum tahun 1984. Alasan dalam menerapkan kurikulum baru tersebut antara lain, adanya sarat materi, perbedaan kemajuan pendidikan antar daerah dari segi teknologi, adanya perbedaan kesenjangan antara program kurikulum di satu pihak dan pelaksana sekolah serta kebutuhan lapangan dipihak lain, belum sesuainya materi kurikulum dengan tarap kemampuan anak didik. Dan, CBSA (cara belajar siswa aktif) menjadi karakter yang begitu melekat erat dalam kurikulum tersebut.

Dalam kurikulum ini siswa di sekolah dasar diberi materi aritmatika sosial, sementara untuk siswa sekolah menengah atas diberi materi baru seperti komputer. Hal lain yang menjadi perhatian dalam kurikulum tersebut, adalah bahan bahan baru yang sesuai dengan tuntutan di lapangan, permainan geometri yang mampu mengaktifkan siswa juga disajikan dalam kurikulum ini.

Sementara itu langkah-langkah agar pelaksanaan kurikulum berhasil adalah melakukan hal-hal sebagai berikut;

1. Guru supaya meningkatkan profesinalisme
2. Dalam buku paket harus dimasukkan kegiatan yang menggunakan kalkulator dan komputer
3. Sikronisasi dan kesinambungan pembelajaran dari sekolah dasar dan sekolah lanjutan
4. Pengevaluasian hasil pembelajaran
5. Prinsip CBSA di pelihara terus



Kurikulum Tahun 1994

Kegiatan matematika internasional begitu marak di tahun 90-an. walaupun hal itu bukan hal yang baru sebab tahun tahun sebelumnya kegiatan internasional seperti olimpiade matematika sudah berjalan beberapa kali. Sampai tahun 1977 saja sudah 19 kali diselenggarakan olimpiade matematika internasional. Saat itu Yugoslavia menjadi tuan rumah pelaksanaan olimpiade, dan yang berhasil mendulang medali adalah Amerika, Rusia, Inggris, Hongaria, dan Belanda.

Indonesia tidak ketinggalan dalam pentas olimpiade tersebut namun jarang mendulang medali. (tahun 2004 dalam olimpiade matematika di Athena, lewat perwakilan siswa SMU 1 Surakarta atas nama Nolang Hanani merebut medali). Keprihatinan tersebut diperparah dengan kondisi lulusan yang kurang siap dalam kancah kehidupan. Para lulusan kurang mampu dalam menyelsaikan problem-probelmke hidupan dan lain sebagainya. Dengan dasar inilah pemerintah berusaha mengembangkan kurikulum baru yang mampu membekali siswa berkaitan dengan problem-solving kehidupan. Lahirlah kurikulum tahun 1994.

Dalam kurikulm tahun 1994, pembelajaran matematika mempunyai karakter yang khas, struktur materi sudah disesuaikan dengan psikologi perkembangan anak, materi keahlian seperti komputer semakin mendalam, model-model pembelajaran matematika kehidupan disajikan dalam berbagai pokok bahasan. Intinya pembelajaran matematika saat itu mengedepankan tekstual materi namun tidak melupakan hal-hal kontekstual yang berkaitan dengan materi. Soal cerita menjadi sajian menarik disetiap akhir pokok bahasan, hal ini diberikan dengan pertimbangan agar siswa mampu menyelesaikan permasalahan kehidupan yang dihadapi sehari-hari.



Kurikulum taun 2004

Setelah beberapa dekade dan secara khusus sepuluh tahun berjalan dengan kurikulum 1994, pola-pola lama bahwa guru menerangkan konsep, guru memberikan contoh, murid secara individual mengerjakan latihan, murid mengerjakan soal-soal pekerjaan rumah hanya kegiatan rutin saja disekolah, sementara bagaimana keragaman pikiran siswa dan kemampuan siswa dalam mengungkapkan gagasannya kurang menjadi perhatian.

Para siswa umumnya belajar tanpa ada kesempatan untuk mengkomunikasikan gagasannya, mengembangkan kreatifitasnya. Jawaban soal seolah membatasi kreatifitas dari siswa karena jawaban benar seolah-lah hanya otoritas dari seorang guru. Pembelajaran seperti paparan di atas akhirnya hanya menghasilkan lulusan yang kurang terampil secara matematis dalam menyelesaikan persoalah-persoalan seharai-hari. Bahkan pembelajaran model di atas semakin memunculkan kesan kuat bahwa matematika pelajaran yang sulit dan tidak menarik.

Tahun 2004 pemerintah melaunching kurikulum baru dengan nama kurikulum berbasis kompetesi. Secara khusus model pembelajaran matematika dalam kurikulum tersebut mempunyai tujuan antara lain;

1. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkankesamaan, perbedaan, konsistensi dan iskonsistensi
2. Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memcahkan masalah
4. Mengembangkan kewmapuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

Sementara itu secara umum prinsip dasar dari kurikulum tersebut adalah bahwa setiap siswa mampu mempelajari apa saja hanya waktu yang membedakan mereka dalam ketuntasan belajar. Siswa tidak diperkenankan mengikuti pelajaran berikutnya sebelum menuntaskan pelajaran sebelumnya. Dengan demikian remedial-remedial akan seringa dijumpai terutama siswa yang sering tidak tuntas dalam belajarnya.



Kesimpulan

Dari paparan di atas terlihat bagaimana lika-liku perkembangan matematika mulai dari matematika tradisional yang begitu sederhana, hanya sekedar melatih hafalan dan melatih kemampuan otak. Kemudian berkembang agak maju lagi dengan munculnya terori pembelajaran dari para ahli psikologi. Teori ini mempengaruhi pembelajaran matematika dalam negeri yang akhirnya pemerintah mengeluarkan kurikulum baru, yang disesuaikan dengan penemuan teori pembelajaran yang muncul.

Tidak hanya sampai disitu perkembangan kurikulum juga dipengaruhi oleh perkembangan teknologi internasional. Terbukti diera 1980-an dengan merebak dan maraknya teknologi kalkulator dann komputer akhirnya memaksa pemerintah melaunching kurikulum baru yang sesuai dengan perkembangan jaman, lahirlah kurikulum 1984. Sepuluh tahun kemudian pemerintah juga menyempurnakan lagi kurikulum tersebut dengan kurikulum 1994. Dan yang terbaru adalah kurikulum 2004 yang terkenal kurikulum bebrbasis kompetensi. Prinsip dasar dari kurikulum tersebut adalah bahwa setiap siswa mampu mempelajari apa saja hanya waktu yang membedakan mereka dalamketuntasan belajar.dikutip dari http://masbando.tripod.com/subandoweb/perkebmat.htm

Read more »

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Dalam mengembangkan kreatifitas dan kompetensi siswa, maka guru hendaknya dapat menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien, sesuai dengan kurikulum dan pola piker siswa. Dalam mengajarkan matematika, guru harus memahami bahwa kemampuan setiap siswa berbeda-beda, serta tidak semua siswa menyenangi mata pelajaran matematika.
Konsep-konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasa, pemahaman konsep, dan pembinaan ketrampilan. Memang, tujuan akhir pembelajaran matematika di SD ini yaitu agar siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, untuk menuju tahap ketrampilan tersebut harus melalui langkah-langkah benar yang sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Berikut ini penjabaran pembelajaran yang ditekankan pada konsep-konsep matematika.
1. Penanaman konsep dasar (penanaman konsep), yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari isi kurikulum, yang cirikan dengan kata mengenal. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkrit dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu kemampuan pola piker siswa.
2. Pemahaman konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri dari atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, disemester atau kelas sebelumnya.
3. Pembinaan ketrampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan ketrampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Seperti halnya pada pemahaman konsep, pembinaan ketrampilan juga teratas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tapi masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, disemester atau kelas sebelumnya.
Diposkan oleh syarifuddin S2 Dikdas di 19:56 2 komentar Link ke posting ini
MENINGKATKAN KUALITAS PENDIDIKAN MATEMATIKA
Salah satu masalah dalam pembelajaran matematika yang sering dikeluhkan oleh para guru dan masyarakat adalah rendahnya hasil belajar siswa. Secara teoritis, hasil belajar dipengaruhi oleh berbagai factor, baik fakor dari dalam maupun factor dari luar.Menurut Suryabrata (1982:27) yang termasuk factor internal adalah factor fisiologis dan factor psikologis(misalnya kecerdasan motivasi berprestasi dan kemampuan kognitif), sedangkan yang termasuk factor eksternal adalah factor lingkungan dan instrumental (misalnya guru, kurikulum dan model pembelajaran). Benyamin Bloom (1982:11) mengemukakan tiga factor utama yang mempengaruhi hasil belajar, yaitu kemampuan kognitif, motivasi berprestasi dan kualitas pembelajaran. Kualitas pembelajaran adalah kualitas kegiatan belajar mengajar yang dilakukan terkait dengan model pembelajaran yang digunakan.
Studi Uhar Suharsaputra (2004) menyimpulkan banyak guru yang menguasai materi suatu subyek dengan baik tetapi tidak dapat melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan baik. Hal itu terjadi menurut Uhar, karena kegiatan belajar mengajar tidak didasarkan pada suatu model pembelajaran tertentu sehingga mengakibatkan hasil belajar siswa menjadi rendah. Diduga kuat, rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika juga terkait erat dengan persoalan metode ataupun model pembelajaran.
Pembelajaran terkait erat dengan dengan konsep belajar. Para ahli mendefinisikan belajar dalam pengertian yang bermacam-macam. Margaret E. Gradler mendefinisikan belajar sebagai “ the process by which humans acquire the range and variety of skills, knowledge, and attitude that set the spesies apart from others”. Sementara D, Sudjana mendefinisikan belajar , “suatu perubahan dalam disposisi atau kecakapan baru peserta didik karena adanya usaha yang dilakukan dengan sengaja dari pihak luar”.
Dari beberapa pengertian di atas meskipun menggunakan formulasi yang berbeda-beda namun sesungguhnya mempunyai esensi yang sama. Setidaknya terdapat empat hal yang menjadi unsure penyusun definisi belajar, yakni; 1). Adanya perubahan dalam perilaku, ketrampilan, pengetahuan, sikap, dan kemampuan bereaksi. 2), perubahan yang terjadi bersifat relative tetap. 3). Perubahan tersebut bukan karena kematangan atau kondisi sesaat. 4). Perubahan terjadi akibat latihan yang diperkuat dan atau pengalaman.
Jika belajar merupakan proses perubahan, maka pembelajaran adalah proses kompleks yang tercakup didalamnya kegiatan belajar dan mengajar. Secara teknis, menurut Uhar pembelajaran merupakan terjemahan dari instructon yang sebelumnya dipadankan dengan istilah pengajaran. Tidak mengherankan jika dalam praktiknya seringkali terjadi penyamaan atau saling mengganti penggunaan konsep pengajaran dan pembelajaran. Pada hal keduanya berbeda secara konseptual.
Menurut Nana Sudjana pengajaran diartikan sebagai proses belajar mengajar yang merupakan interaksi siswa dengan lingkungan belajar yang dirancang sedemikian rupa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Yakni kemampuan yang diharapkan dimiliki siswa setelah menyelesaikan pengalaman belajarnya (Nana Sudjana: 1996). Bila diperhatikan, pengertian pengajaran tersebut menunjukkan titik berat pada peran guru sebagai pengajar dengan segala kewenangannya serta menempatkan pembelajar/ peserta didik sebagai pihak yang bersifat pasif dan hanya bersifat menerima. Pendekatan semacam ini disebut pendidikan yang berpusat pada guru (teacher centered education) yang awalnya berkembang di eropa ketika guru/ pengajar menjadi satu-satunya sumber belajar. Belakangan dengan berkembangnya teknologi informasi dan komunikasi, guru mempunyai peranan yang penting dalam meningkatkan kualitas di bidang pendidikan terutama ditingkat dasar dan menengah. Guru dituntut untuk bisa menciptakan situasi siswa mau belajar . dengan motivasi, arahan dan bimbingan guru, siswa yang sebelumnya malas belajar dapat berubah menjadi siswa yang aktif dalam belajar. Ada beberapa hal yang harus dikuasai oelh seorang guru adalah sebagai berikut:
A. Proses Pembelajaran
Proses belajar adalah interaksi atau hubungan timbal balik antara siswa dengan guru dan antara sesama siswa dalam proses pembelajaran. Pengertian interaksi mengandung unsure saling member dan menerima. Dalam interaksi belajar mengajar ditandai sejumlah unsur;
1. Tujuan yang hendak dicapai
2. Siswa, guru dan sumber belajar lainnya
3. Bahan atau materi pelajaran
4. Metode yang digunakan untuk menciptakan situasi belajar mengajar.
Hakekat belajar adalah suatu proses perubahan sikap, tingkah laku, dan nilai setelah terjadinya interaksi dengan sumber belajar. Sumber belajar ini selain selain guru dapat berupa buku, lingkungan, teknologi informasi dan komunikasi atau sesama pembelajar (sesama siswa). Sedangkan istilah mengajar dalam pengertian di atas adalah kegiatan dalam menciptakan situasi yang mampu merangsang siswa untuk belajar. Dengan demikian belajar tidak harus merupakan proses transformasi pengetahuan dari guru kepada siswa. Proses itu merupakan proses pembelajaran. Tugas guru adalah menciptakan situasi siswa belajar. Berbagai pandangan tentang bagaimana belajar harus terjadi telah dilontarkan para ahli.
Menyangkut belajar aktif Piaget tidak menunjuk hanya pada aksi luar yang ditunjukkan siswa. Ia mencontohkan yang digunakan oleh Socrates yaitu dengan metode socratik (utamanya Tanya jawab) untuk mengkondisikan siswa dalam situasi aktif mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Tugas guru adalah mengungkap apa yang telah dimiliki siswa dan dengan penalarannya dapat bertanya secara tepat pada saat yang tepat pula sehingga siswa mampu membangun pengetahuannya melalui penalaran berdasar pengetahuan awal yang dimiliki siswa tersebut. Bahkan jawaban benar bukan merupakan tujuan utama. Yang utama ialah bagaimana siswa dapat memperkuat penalaran dan meyakini kebenaran proses berpikirnya yang tentunya akan membawa kejawaban yang benar. Hal ini selaras dengan : “penilaian yang berprinsip menyeluruh”, yaitu penilaian yang mencakup proses dan hasil belajar, yang secara bertahap menggambarkan perubahan tingkah laku.
Menurut As’ari (2000) perilaku pembelajaran matematika yang diharapkan seharusnya adalah sebagai berikut:
1. Pemberian informasi, perintah dan pertanyaan oleh guru mestinya hanya sekitar 10 sampai dengan 30 % selebihnya berasal dari siswa.
2. Siswa mencari informasi, mencari dan memilih serta menggunakan sumber informasi.
3. Siswa mengambil insiatif lebih banyak
4. Siswa mengajukan pertanyaan
5. Siswa berpartisipasi dalam proses perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran
6. Ada penilaian diri dan ada penilaian sejawat.
Dengan demikian pembelajaran matematika yang bermutu akan terjadi jika proses belajar yang dialami siswa dan proses mengajar yang dialami oleh guru adalah efektif.
Dalam penilaian, efektifitas proses belajar mengajar haruslah ditinjau keefektifan komponen yang berpengaruh dalam pembelajaran. Misalnya siswa termotivasi untuk belajar, materinya menarik, tujuannya jelas, dan hasilnya dapat dirasakan mannfaatnya. Untuk memperoleh hasil belajar matematika yang optimal perlu didukung oleh kerangka umum kegiatan belajar yang mendukung berlangsungnya proses belajar, yang dikenal sebagai struktur pengajaran matematika. Struktur pengajaran ini memuat 1). Pendahuluan, 2). Pengembangan, 3). Penerapan dan, 4). Penutup. Kesiapan siswa dalam belajar disiapkan guru selama tahap pendahuluan, baik dengan memberikan motivasi, maupun revisi atas kemungkinan bahan yang telah mereka pelajari namun ada miskonsepsi sebagai apersepsi bagi konsep atau prinsip baru yang akan dipelajaridalam tahap kedua. Tahap pengembangan merupakan tahap utama dalam hal siswa belajar materi baru. Sesuai prinsip belajar aktif, maka tahap ini perlu dikembangkan melalui optimalisasi proses pembelajaran, misalnya dengan teknik bertanya, penggunaan lembar kerja, diskusi dan lain sebagainya. Tahap ketiga, penerapan hal-hal yang dipelajari pada tahap kedua, tahap pelatihan serta penggunaan dan pengembangan penalaran lebih lanjut. Tahap terakhir dapat berisi pemantapan: merangkum berbagai hal yang telah dipelajari pada tatap muka yang baru berlangsung dan penugasan. Pada kegiatan merangkum pun untuk lebih membelajarkan siswa, guru dapat mengembangkan teknik bertanya.
B. Penyajian materi pelajaran
1. Pembelajaran secara klasikal
Pembelajaran klasikal cenderung digunakan oleh guru apabila dalam proses belajarnya lebih banyak bentuk penyajian materi dari guru. Penyajian lebih menekankan untuk menjelaskan sesuatu materi yang belum diketahui atau dipahami oleh siswa. Alternative metodenya cenderung dengan metode ceramah dan Tanya jawab bervariasi atau metode lain yang memungkinkan sesuai dengan karakteristik materi pelajaran.
Metode Tanya jawab dan metode ceramah dalam pembelajaran klasikal sulit dipisahkan. Melalui metode Tanya jawab memungkinkan adanya aktifitas proses mental siswa untuk melihat adanya keterhubungan yang terdapat dalam materi pelajaran.
Pembelajaran klasikal akan memberikan kemudahan bagi guru dalam mengorganisasi materi pelajarannya akan seragam diserap oleh siswa. Baik urutan maupun ruang lingkupnya.
Pembelajaran klasikal dapat digunakan apabila materi pelajaran lebih bersifat informative atau fakta. Terutama ditujukan untuk memberikan informasi atau sebagai pengantar dalam proses belajar mengajar. Sehingga dalam proses belajarnya, siswa lebih banyak mendengarkan atau bertanya tentang materi pelajaran tersebut. Secara proses pembelajaran klasikal dapat membentuk kemampuan siswa dalam menyimak (mendengarkan) dan membentuk kemampuan dalam bertanya.
Motivasi dan membangkitkan perhatian siswa sangat penting dalam pembelajaran klasikal. Karena pembelajaran klasikal ini akan berhasil apabila ada keterkaitan antara stimulus dan respon dalam proses belajar mengajar. Tanya jawab memunkinkan adanya interaksi dan komunikasi edukatif. Yang harus diperhatikan dalam melaksanakan proses belajar mengajar dengan Tanya jawab diantaranya siswa terlebih dahulu harus sudah mengetahui informasi dasar melalui membaca atau mendengarkan tentang materi yang akan dibahas. Dalam proses Tanya jawab guru harus dapat mengarahkan jawaban yang kurang tepat menjadi jawaban yang benar. Cara dan sikap yang baik dari guru akan memabangkitkan motivasi dan percaya diri siswa dalam bertanya maupun menjawab.
2. Pembelajaran secara kelompok
Pembelajaran secara kelompok merupakan pembelajaran yang dalam proses belajarnya siswa dikelompokkan pada beberapa kelompok sesuai dengan kebutuhan dan tujuan belajar. Belajar kelompok terutama ditujukan untuk mengembangkan konsep pokok/ sub pokok bahasan yang sekaligus mengembangkan aktifitas social siswa, sikap dan nilai.
Pembelajaran kelompok cenderung banyak digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan cara belajar siswa aktif (CBSA). Misalnya dengan kegiatan diskusi, penelitian sederhana (observasi), pemecahan masalah serta metode lain yang memungkinkkan sesuai dengan tujuan dan karakteristik materi dalam belajar secara berkelompok.
Kesempatan siswa untuk membina rasa tanggung jawab, rasa toleransi, peluangnya lebih besar akan dapat dikembangkan melalui kegiatan belajar kelompok. Dengan belajar kelompok lebih jauh siswa akan memahami aspek materi pelajaran yang bersifat problematic berdasarkan pokok bahasan maupun berdasarkan aspek social nyata. Secara langsung siswa akan belajar memberikan alternative pemecahannya melalui kesepakatan kelompok.
Dalam pembelajaran kelompok perlu diperhatikan tentang alokasi waktu dengan ketercapaian tujuan pembelajaran. Seringkali pembelajaran kelompok menggunakan waktu yang melebihi dari waktu yang dialokasikan. Untuk iu kegiatan bimbingan dari guru sangat diperlukan
3. Pembelajaran secara perorangan
Pembelajaran perorangan dapat membantu proses belajar mengajar yang mengarah pada optimalisasi kemampuan siswa secara individu. Untuk melaksanakan kegiatan belajar tersebut, diantaranya guru perlu memiliki kemampuan yang berkenaan dengan:
- Mengkaji hasil prestasi belajar siswa
- Merencanakan, melaksanakan, serta menilai program perbaikan dan pengayaan hasil belajar siswa
- Melaksanakan kegiatan belajar dalam latihan secara perorangan.
Kemampuan tersebut dalam pelaksanaannya perlu dilandasi dengan perhatian, bimbingan, dan motivasi dari guru.
Kegiatan belajar perseorangan ditujukan untuk menampung kegiatan pengayaan dan perbaikan. Program pengayaan perlu diberikan kepada siswa yang memiliki prestasi atau kemampuan yang melebihi dari teman sekelasnya. Program pengayaan dapat dilaksanakan oleh setiap sekolah yang programnya disesuaikan dengan kondisi siswa dan kondisi sekolah yang bersangkutan.
Sedangkan kegiatan perbaikan (remedial) dilaksanakan untuk membantu siswa yang kurang berhasil atau yang prestasinya dibawah rata-rata teman sekelasnya. Juga program perbaikan disediakan untuk siswa yang ketinggalan pelajarannya karena tidak masuk (alpa) pada saat proses belajar menagajar tersebut berlangsung. Jadi pembelajaran perseorangan pada dasarnya dilandasi oleh prinsip-prinsip belajar tuntas.
Contoh pembelajaran perseorangan diantaranya adalah dengan menggunakan paket pengajaran modul, baik dalam bentuk cetakan maupun CD interaktif. Dengan modul ini siswa belajar secara perseorangan, sehingga memungkinkan sekali siswa dapat maju sesuai dengan kecepatan masing-masing, tidak harus menunggu atau mengejar-ngejar siswa lain seperti halnya pada pembelajaran klasikal.
C. Prosedur Kegiatan Pembelajaran
Tahapan-tahapan kegiatan pembelajaran
Pertama
1. Menciptakan kondisi awal pembelajaran
2. Melaksanakan apersepsi atau penilaian kemampuan awal siswa, misalnya setiap siswa diminta mengerjakan soal yang dibuat oleh guru tentang materi sebelumnyadalam waktu 5- 10 menit. Selanjutnya dengan bimbingan guru, hasil pekerjaan siswa ditukar dengan temannya untuk dikoreksi dan di nilai. Kemudian baik secara acak atau secara keseluruhan berdasarkan urut daftar nama siswa, guru meminta siswa untuk menyebutkan hasil penyekorannya. Jika dari skor-skor yang disebutkan siswa tidak memenuhi ketuntasan belajar maka perlu diadakan perbaikan secara klasikal.
Kedua
1. Guru menyampaikan tujuan/ topic pembelajaran pada siswa
2. Guru menyajikan bahan pelajaran dengan ceramah dan Tanya jawab bervariasi tentang konsep pokok/sub pokok materi yang akan dipelajari
Ketiga
1. Guru mengelompokkan siswa dan memberikan penjelasan pada siswa tentang tahapan belajar/ diskusi.
2. Siswa merumuskan, mengidentifikasi, menganalisis masalah serta melakukan diskusi dalam kelompoknya untuk mendapatkan pemecahan masalah.
3. Hasil diskusi pada kelompok kecil dipresentasikan pada seluruh kelompok dan didiskusikannya dalam kelasnya dengan bimbingan langsung dari guru.
4. Menyimpulkan hasil diskusi berdasarkan rumusan masalah.
Keempat :
Pemantapan dan pemberian tugas secara perorangan baik melalui modul atau yang lainnya.
D. Daftar Pustaka
As’ari A.R., 2000, Peningkatan mutu pendidikan Matematika. Makalah disajikan pada seminar nasional Peningkatan kualitas pendidikan Matematika pada Pendidikan Dasar, Malang: UM Malang.

Bloom, Benjamin S. 1982. Human Characterictics and School Learning. New York: McGraw-Hill Book Company.

Suryabrata, Sumadi 1982. Psikologi pendidikan: Materi Pendidikan program bimbingan konseling diperguruan tinggi. Yogyakarta: Depdikbud.

Suharsaputra, Uhar. 2004. Pengembangan dan penggunaan Model Pembelajaran Arias dalam meningkatkan Kualitas Pembelajaran. Makalah.

Krismanto, Al, 2000, Penilaian Bahan Penataran. PPPG Matematika Yogyakarta.

Winataputra, H. Udin S., 1997, Strtegi Belajar Mengajar, Jakarta: Universitas Terbuka.
Diposkan oleh syarifuddin S2 Dikdas di 19:54 4 komentar Link ke posting ini
REFLEKSI TAYANGAN VIDEO PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD DI JEPANG
Mata Kuliah : Pembelajaran Matematika SD
Dosen Pengampu : Dr। Marsigit
Waktu : 07. 30 – 09.10
Ruang : 200B
Program Studi : Pascasarjana Pendidikan Dasar UNY

Kelompok:
Sabina Ndiung (07712251014)
Attiahturahmaniah (07712251004)
Syarifuddin (07712251007)

Refleksi singkat hasil tayangan video Pembelajaran Matematika di Jepang pada tanggal 14 Oktober 2008.

Berikut ini adalah beberapa hal yang sempat kami paham berkenaan dengan tayangan video tersebut antara lain;
Refleksi:
Dari hasil tayangan video tersebut maka kami dengan segala keterbatasannya mencoba merefleksikan berdasarkan apa yang kami lihat dalam tayangan video pembelajaran matematika SD di Jepang pada tanggal 14 Oktober 2008, pembelajaran matematika berkenaan dengan konsep geometri bangun datar di kelas IV SD.
Berdasarkan hasil apa yang dilihat dalam tayangan maka adanya kegiatan pembelajaran yaitu interaksi antara siswa dengan guru juga guru dengan siswa, sehingga pada kegiatan pembelajaran tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu kegiatan guru dan kegiatan siswa.
Kegiatan Guru Meliputi:
• Pada proses pembelajaran berlangsung guru memberikan konsep awal materi semacam apersepsi untuk memotivasi siswa agar mereka lebih konsensentrasi pada saat pembelajaran berlangsung.
• Guru menyiapkan segala media atau sarana pembelajaran sebelum proses berlangsung. Pada proses tersebut guru menyajikan materi konsep bangun datar yaitu bagaimana menemukan luas daerah segitiga, persegi, segiempat, trapesium yang dibatasi oleh sebuah bidang sebarang.
• Guru membagikan siswa kedalam beberapa kelompok kecil untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru.
• Pengelolaan kelas sangat efektif ditandai saat pembelajaran berlangsug kondisi kelas relatif aman, tidak menunjukkan siswa melakukan aktivitas yang lain.
• Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi sendiri pemahamannya.
• Adanya interaksi antara guru dengan siswa khususnya pada saat siswa dibagikan kedalam kelompok kecil dimana guru memberikan argumen bila anggota kelompok menanyakan hal yang mereka pahami dari hasil diskusi kelompok.
• Guru sebagai mediator, dimana guru tidak menyelesaikan masalah tetapi ia hanya menyediakan masalah dan siswa disuruh menjawabnya sendiri, baik secara individu maupun dalam bentuk kelompok.

Kegiatan Siswa Meliputi:
• Siswa penuh konsentrasi pada saat pembelajaran berlangsung yang ditunjukkan oleh siswa dengan penuh semangat menjawab pertanyaan yang diberikan guru.
• Siswa duduk membentuk kelompok kecil untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru lalu menyelesaikan soal-soal itu secara bersama-sama dalam diskusi kelompoknya.
• Siswa melaporkan hasil diskusi kelompok di depan kelas dan meminta kelompok lain untuk menanggapinya.
• Bersama-sama dengan guru menyimpulkan soal-soal tersebut dan menyempurnakan jawaban yang masih dianggap keliru.

Jika kita mencermati dengan sungguh-sungguh hasil tayangan video tersebut maka dapat dikatakan bahwa kegiatan pembelajaran yang terjadi disana sangat efektif. Mengapa dikatakan demikian, karena disana sudah terjadi proses interaksi dalam belajar serta siswa sudah siap menerima pelajaran. Sebagai contoh dari persepsi terhada VTR (video tape recording) Jepang siswa dengan antusias menjawab dan menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru. Jika kita bandingkan model pembelajaran di Indonesia saat ini sudah mengarah kepada perubahan. Kita ambil contoh kurikulum KTSP yang berlaku saat ini seyogianya menjawab tuntutan dunia pendidikan sekarang. Apabila kurikulum KTSP diterapkan dengan benar saya yakin proses pembelajaran akan berlangsung dengan baik dibarengi dengan penggunaan metode pengajaran yang mampu menjawab kebutuhan peserta didik. Contoh lain juga bahwa di Indonesia juga menerapkan Lesson Study untuk meningkatkan pembelajaran matematika. Berdasarkan beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan Lesson Study dapat meningkatkan kompetensi guru dan motivasi siswa dalam pembelajaran (sukirman, 2002: 99 A Progress Report of the APEC Project ). Saya berpendapat bahwa apabila kita kaitakan pembelajaran yang ada di Jepang mempunyai kesamaan dalam meningkatkan kualitas pendidikan, kompetensi guru, dan motivasi siswa.
Dari tayangan VTR (Video Tape Recording) tersebut maka ditemui hal- hal yang menurut kami sangat unik atau istimewa antara lain;
Materi yang disampaikan guru sangat menarik karena menggunakan media/alat bantu sehingga memudahkan pemahaman siswa. Ketepatan penyampaian materi membuat siswa antusias mengikuti pelajaran. Siswa dengan tepat menyelesaikan soal-soal karena mereka telah menguasai konsepnya dengan benar. Penampilan guru yang sangat formal, mengajar penuh semangat dengan memilih metode yang cocok. Guru, dengan tepat/efektif menggunakan waktu untuk berdiskusi membuat siswa termotivasi menyelesaikan tugasnya. Pada saat mengajar guru menggunakan media pembelajaran yang sesuai yang membuat anak tidak jenuh mengikuti pelajaran. Guru mengelola kelas dengan baik sehingga waktu diskusi siswa dapat mengambil posisinya sendiri-sendiri.
Pada proses pembelajaran yang terjadi disana sudah mencerminkan kegiatan pembelajaran yang efektif menarik dan menyenangkan dengan strategi pembelajaran yang sesuai yaitu melakukan langkah-langkah pembelajaran dengan baik. Hal ini seperti yang telah diutarakan oleh Marsigit (2002) “Promoting Lesson Study as One of the Ways for Mathematics Teachers Profesional Development in Indonesia: the Reflection on Japanese Good Practice of Mathematics Teaching Through VTR”.
Secara rinci ia menggambarkan kegiatan pembelajaran sebagai berikut:
• Guru mengajukan masalah, dan meminta siswa untuk memberi tanggapan dan mencoba menemukannya dan mencoba membangun pemahaman siswa terhadap masalah yang diberikan dari gambar yang ada di papan tulis.
• Siswa memulainya dengan refleksi pada pengetahuan mereka sebelumnya. Pengalaman, dan kesempatan untuk mempelajari beberapa daerah pada tingkat sebelumnya.
• Siswa menguraikan masalah kedalam persegi, segiempat, daerah segitiga siku-siku dan segitiga, jajargenjang atau trapesium dalam urutan menemukan luas daerah dari gambar.
• Dalam diskusi kelompok siswa mereka memulainya dengan mempelajari bagaimana untuk menemukan luas daerah dari sebuah segitiga.
• Siswa diskusi bagaimana menguraikan gambar. Maka, mereka membentuk kelompok kecil untuk menyelesaikan dengan terpisah mengikuti:
- Gambar pada masalah dapat diuraikan kedalam segitiga siku-siku dan segitiga
- Gambar pada masalah diuraikan kedalam beberapa segitiga.
- Gambar pada masalah diuraikan kedalam segitiga, jajargenjang atau trapesium.
- Siswa merumuskan metode/cara untuk menemukan luas daerah dari segitiga yang tidak sama kakinya.
- Siswa mencoba untuk menemukan luas daerah yang berisi empat digunakan untuk rumus luas daerah segitiga.
- Siswa dapat menemukan luas daerah dari keempat daerah yang digunakan.
- Siswa menggunakan jajargenjang untuk menemukan luas daerah dua segitiga kongruan dari segiempat, dan dengan sebuah garis diagonal, siswa dapat menyelesaikan masalah.
- Siswa mencoba menemukan luas daerah jajargenjang.
- Siswa mendukung untuk mempertimbangkan bagaimana menemukan luas daerah belahketupat suatu trapesium.
Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran dan mencapai kualitas pendidikan yang maksimal sangat sulit dilakukan oleh seorang guru apabila ia tidak siap menerima perubahan dalam tradisinya. Seperti yang biasa dilakukan guru saat ini bahwa mengajar merupakan kegiatan rutinitas yang tidak perlu diganggu oleh pihak luar maupun perubahan yang menghampirinya. Pada saat kita mengunjugi sekolah-sekolah khususnya SD di daerah pinggiran kota, kebanyakan dari mereka masih menerapkan metode pembelajaran yang bersifat konvensional. Hal ini disebabkan mereka sangat sulit menerima perubahan karena berbagai alasan yang menyebabkan mereka tidak dapat menjalankannya. Bahwa dengan banyaknya administrasi kelas yang mereka harus selesaikan akan menyita banyak waktu untuk menyelesaikannya sehingga kebanyakan mereka mengajar materi yang sejak lama mereka kemas dan diperuntukkan untuk pembeelajaran secara berkelanjutan. Dengan kebiasaan inilah pendidikan di Indonesia masih saja sulit mencapai standar pendidikan dunia karena kurangnya inovatif dalam pembelajaran sehingga siswa kurang ditantang untuk menemukan masalah dan dapat memecahkannya. Jika pembelajaran yang ada di Jepang akan merupakan inovasi bagi pembelajaran SD di Indonesia saya yakin pendidikan kita khususnya matematika SD dapat meningkatkan kualitas pembelajaran yang nantinya mampu membentuk manusia yang berkepribadian, inovatif dan mampu menjawab tutuntutan jaman. Strategi pembelajaran yang sangat menarik, kondisi kelas yang menyenangkan, media pembelajaran yang memadai akan memotivasi siswa untuk mengikuti proses pemeblajaran serta siswa mampu menyelesaikan masalah yang ada disekitar mereka. Siswa dapat mengkonstruksi pemahamannya berdasarkan masalah yang diberikan.
Berdasarkan keputusan mentri pendidikan no 22, 23 dan 24 tahun 2006 sejak Juni 2006, pemerintah menetapkan untuk mengimplementasikan kurikulum baru di SD dan SMP yang disebut “KTSP” (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan). Diharapkan dengan penerapan kurikulum ini siswa mempunyai kompetensi dasar baik kognitif, afektif maupun psikomotor. Untuk mencapai kompetensi dasar tersebut maka dibutuhkan metode pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa SD dan hakekat matematika sekolah. Pemerintah Indonesia mengembangkan pembelajaran yang bersifat kontekstual (Contextual teaching Learning) dan Realistik untuk mendukung implementasi kurikulum dasar-sekolah artinya bahwa pemerintah menganjurkan guru untuk mengembangkan kemampuan siswa untuk memanfaatkan secara optimal untuk mendukung aktivitas belajar siswa. Bidang matematika sekolah dasar meliputi: Bilangan, Geometri dan Pengukuran, dan Analisis Data (dikutip dari: Marsigit, dkk. file “Lesson Study:Promoting Student Thinking on the Concept of Least Common Multiple (LCM) Through Realistic Approach in the 4th Grade of Primary Mathematics Teaching. The State University of Yogyakarta: Indonesia).
Jenning & Dunne (1999) mengatakan bahwa, kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan metematika kedalam situasi kehidupan real. Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajaran di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimilki siswa dan siswa kurang diberi kesempatan uantuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika.
Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan dalam kehidupan sehari-hari adalah Pembelajaran Matematika Realistik. Pembelajaran matematika realistik pertama kali dikembangkan dan dilaksanakan di Belanda selama kurang lebih 30 tahun dan dipandang sangat berhasil untuk mengembangkan pengertian siswa. Pendekatan ini muncul dengan nama kurikulum mathematics in contex (Romberg, 1998). Pembelajaran ini menekankan akan pentingnya konteks nyata yang dikenal murid dan proses konstruksi pengetahuan matematika oleh murid sendiri. Masalah konteks nyata (Gravemeijer, 1994) merupakan bagian inti dan dijadikan starting point dalam pembelajaran matematika.
Diposkan oleh syarifuddin S2 Dikdas di 19:47 0 komentar Link ke posting ini
Posting Lama
Langgan: Entri (Atom)

Digitally Imported Radio
Tampilan slide
Loading...
About Me
Foto Saya

Syarifuddin Asdoris

Lihat profil lengkapku
Komentar


Gadgets powered by Google
SMS Donasi dan Pasang Banner Dukungan Untuk Palestina!
Link Informasi

* SCTV
* Bima center
* Detik Sport
* Kompas
* PMI

Link Blog

* Artikel Pendidikan Akhmad sudrajat
* Kurikulum PGSD
* Jurnal Pendidikan
* Artikel Pendidikan
* Learning Pembelajaran
* PPPPTK Matematika
* Program Interaktif Matematika
* Silabus-RPP
* Jhonmansyah

YouTube Videos

Read more »

MATEMATIKA MODERN VS MATEMATIKA TRADISIONAL

1.
1.

Matematika Tradisional

Setelah Indonesia terlepas dari penjajahan kolonial, pemerintah berbenah diri menyusun program pendidikan. Matematika diletakkan sebagai salah satu mata pelajaran wajib. Saat itu pembelajaran matematika lebih ditekankan pada ilmu hitung dan cara berhitung. Urutan-urutan materi seolah-olah telah menjadi konsensus masyarakat. Karena seolah-olah sudah menjadi konsensus maka ketika urutan dirubah sedikit saja protes dan penentangan dari masyarakat begitu kuat. Untuk pertama kali yang diperkenalkan kepada siswa adalah bilangan asli dan membilang, kemudian penjumlahan dengan jumlah kurang dari sepuluh, pengurangan yang selisihnya positif dan lain sebagainya.

Kekhasan lain dari pembelajaran matematika tradisional adalah bahwa pembelajaran lebih menekankan hafalan dari pada pengertian, menekankan bagaimana sesuatu itu dihitung bukan mengapa sesuatu itu dihitungnya demikian, lebih mengutamakan kepada melatih otak bukan kegunaan, bahasa/istilah dan simbol yang digunakan tidak jelas, urutan operasi harus diterima tanpa alasan, dan lain sebagainya.

Urutan operasi hitung pada era pembelajaran matematika tradisional adalah kali, bagi, tambah dan kurang. ,maksudnya bila ada soal dengan menggunakan operasi hitung maka perkalian harus didahulukan dimanapun letaknya baru kemudian pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Urutan operasi ini mulai tahun 1974 sudah tidak dipandang kuat lagi banyak kasus yang dapat digunakan untuk menunjukkan kelemahan urutan tersebut.

Contoh : 12:3 jawabanya adalah 4

dengan tanpa memberi tanda kurung , soal di atas ekuivalen dengan

9+3:3, berdasar urutan operasi yaitu bagi dulu baru jumlah dan hasilnya adalah 10. Perbedaan hasil inilah yang menjadi alasan bahwa urutan tersebut kurang kuat.

Sementara itu cabang matematka yang diberikan di sekolah menengah pertma adalah aljabar dan geometri bidang. Geometri ini diajarkan secara terpisah dengan geometri ruang selama tiga tahun. Sedangkan yang diberikan di sekolah menengah atas adalah aljabar, geometri ruang, goneometri, geometri lukis, dan sedikit geometri analitik bidang. Geometri ruang tidak diajarkan serempak dengan geometri ruang, geomerti lukis adalah ilmu yang kurang banyak diperlukan dalam kehidupan sehingga menjadi abstrak dikalangan siswa

1.
1.

Karakteristik Matematika Tradisional

Dalam matematika traditional, guru merupakan atau dianggap sebagai gudang ilmu, guru bertindak otoriter, guru mendominasi kelas dengan kata lain guru mendominasi pembelajaran dan senantiasa menjawab ‘dengan segera’ terhadap pertanyaan-pertanyaan siswa. Guru mengajarkan ilmu, guru langsung membuktikan dalil-dalil, guru memberikan contoh-contoh soal. Sedangkan murid harus duduk rapi mendengarkan, meniru pola-pola yang diberikan guru, mencontoh cara-cara si guru menyelesaikan soal-soal. Murid bertindak pasif. Murid-murid yang dapat dengan baik meniru cara-cara yang diberikan oleh guru itulah yang dianggap belajarnya berhasil. Murid-murid pada umumnya kurang diberi kesempatan untuk berinisiatif, mencari jawaban sendiri, merumuskan dalil-dalil. Murid-murid umumnya dihadapkan kepada pertanyaan “bagaimana menyelesaikan soal” tetapi bukan kepada “mengapa kita dapat melakukan langkah-langkah demikian”.

Jadi pada metode mengajarkan matematika traditional terutama berorientasi kepada “dunia guru”. Guru-guru yang baik ialah guru yang dapat mengajarkan “program yang sudah tetap’ dengan baik.

Dengan kata lain, karakteristik matematika tradisional, yaitu:

1.

Matematika tradisional mengutamakan keterampilan berhitung dan hafalan
2.

Penggunaan bahasa dan istilah dalam matematika tradisional sederhana .
3.

Matematika tradisional menggunakan konsep-konsep lama.

1.
1.

Kelemahan Matematika Tradisional dalam Menjawab Tantangan Zaman pada Eranya.

Perubahan program matematika tradisional ke matematika modern ialah dalam cara mengajarkannya (metodologinya) dan penambahan materi baru. Metode mengajarkan matematika modern yaitu minat murid, kemampuan murid, metode menemukan sendiri harus diperhatikan. Dalam matematika modern terdapat materi-materi baru yang pada matematika tradisional tidak ada atau kurang mendapat penekanan.

Dalam metode baru, kita mengubah dari situasi “guru mengajar” kepada situasi “anak-anak belajar”, dari pengalaman guru kepada pengalaman murid, dari dunia guru kepada dunia murid. Mengorganisir sekolah bukan untuk kita mengajar tetapi untuk anak-anak belajar. Guru yang modern ialah orang yang mengayom proses belajar anak. Ia menempatkan anak-anak kepada pusat kegiatan belajar, membantu dan mendorong anak-anak untuk belajar, bagaimana menyusun pertanyaan, bagaimana membicarakan dan menemukan jawaban-jawaban persoalan. Ilmu hitung tradisional dirasakan ilmu yang mati dan kaku, membosankan.

Bila kita dapat memanfaatkan pengalaman-pengalaman alamiah anak untuk mengembangkan konsep-konsep matematika tentang bilangan, pengukuran dan benda-benda, di samping memelihara keterampilan yang diperlukan, maka anak-anak akan menyenangi matematika karena relevan dalam kehidupan sehari-hari. Mereka akan menyadari kegunaan dan indahnya matematika karena dapat mereka pakai sebagai alat komunikasi berfikir. Mereka akan menyadari pula kebutuhan perbendaharaan kata-kata sehari-hari dalam matematika bila penemuan-penemuan mereka akan dipamerkan, dan mereka akan menyadari bahwa kegiatan dalam matematika dapat dipakai oleh hampir semua kegiatan-kegiatan, apakah itu ilmu sosial, musik atau pelajaran lain.

Anak-anak harus diperlakukan sebagai anak-anak, dan sifat-sifatnya seperti sifat ingin tahu, harus dimanfaatkan sebaik-baiknya bagi pendidikannya.

Jadi, Masalah-masalah yang dihadapi matematika tradisional, yaitu:

1.

Matematika tradisional mengutamakan keterampilan berhitung dan hafalan daripada pengertian, sehingga anak didik tahu cara menyelesaikan soal tetapi tidak mengetahui mengapa soal tersebut diselesaikan. Misalnya, soal ½ : ¾ . Pada matematika traditional atau Ilmu Hitung, anak-anak akan langsung mengalikan ½ dengan 4/3. Jadi mereka tahu cara menyelesaikan soal itu. Dalam matematika modern selain mereka harus tahu berbuat demikian, yang lebih penting harus tahu mengapa mereka boleh berbuat demikian.
2.

Penggunaan bahasa dan istilah dalam matematika traditional belum tepat. Misalnya dalam matematika traditional kita sering mengatakan “Luas sebuah segitiga sama dengan …….”. Dalam matematika modern kita mengatakan “Luas daerah sebuah segitiga adalah ……”. Alasannya ialah karena segitiga itu tidak mempunyai luas.
3.

Matematika tradisional masih menggunakan konsep-konsep lama, padahal matematika selalu tumbuh dan berkembang sehingga konsep-konsep lama tidak begitu digunakan lagi karena sudah ada konsep baru yang jauh lebih baik.

1.
1.

Matematika Modern

Dalam buku “Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru”, Ruseffendi mengemukakan bahwa Istilah matematika modern merupakan terjemahan dari bahasa Inggris “Modern Mathematics”. Dan di Amerika Serikat dikenal dengan nama “New Mathematics”.

Dalam metode matematika modern, guru mengajarkan siswanya dengan cara guru menempatkan siswa sebagai pusat kegiatan belajar, membantu dan mendorong siswa untuk belajar, bagaimana menyusun pertanyaan, bagaimana membicarakan dan menemukan jawaban-jawaban persoalan.

Adapun tujuan dari mengajarkan matematika modern agar siswa dapat belajar berpartisipasi aktif dan kreatif, yaitu;

1.

Agar siswa diberikan kesempatan berfikir bebas
2.

Agar siswa diberi kesempatan untuk mencari aturan-aturan, pola-pola dan relasi-relasi yang mrupakan bagian-bagian yang penting dan pokok dalam matematika modern. Aturan-aturan, pola-pola dan relasi-relasi ini bukan saja yang ada dan berlaku pada alam buatan manusia akan tetapi pada alam semesta.
3.

Agar siswa memperoleh latihan-latihan keterampilan yang diperlukan.

Dalam pengajaran matematika modern berhasil tidaknya pengajaran ditentukan dengan beberapa faktor yaitu; a.)menyeleksi murid-murid, karena kemampuan siswa berbeda-beda meskipun umurnya sama, b.) kurikulum yang baik, c.) cara mengajar, karena guru merupakan faktor yang sangat menentukan keberhasilan siswa selain menguasai metode mengajar guru juga harus memiliki penguasaan yang luas dalam bidangnya, d.) bimbingan dan penyuluhan yang lebih baik, dan e.) evaluasi hasil belajar yang lebih baik.

1.
1.

Karakteristik Matematika Modern

Menurut (Max A Sobel dan Evan M. Maletsky, 2003: 255) meskipun diberi nama ”matematika modern”, tetapi isi dari materi pelajaran ini akan lebih baik jika digambarkan dengan tiga kategori sebagai berikut :

1.
1.

Menurunkan matematika. Banyak materi pelajaran dari SMSG seperti materi pada program tradisional tetapi diajarkan pada tingkat yang lebih awal. Misalnya trigonomtri dan geomeri ruang pada program tradisional selalu diajarkan pada tingkat dua belas. Dalam pelajaran program yang baru trigonometri dimasukkan pada pelajaran aljabar tahumn kedua, dan geometri ruang diajarkan bersama-sama geometri bidang. Banyak topik tentang aljabar elementer diturunkan di Kelas VII dan VIII dan topik-topik sepeti bilangan bertanda dapat ditemui dalam program matematika ditingkat dasar.
2.

Cara pandang baru. Topik-topik tradisional diperlakukan dengan cara pandang yang berbeda untuk memberi tekanan pada arti dan pemahaman. Sebagai contoh memahami mengapa seseorang harus “menginversi dan mengalikan” ketika membagi dengan pecahan. Konsep tenatang himpunan dipakai untuk menyatukan tema-tema dalam aljabar dan geometri. Prinsip-prinsip dasar seperti sifat-sifat komutatif, assosiatif, dan distributive diberi tekanan.
3.

Matematika modern. Topik-topik tertentu seperti basis hitungan, aritmetika modula, dan geometri non metrik, yang sebelumnya tidak dimuat dalam program tradisional, dimasukkan kedalam kurikulum yang baru.

Selain karakteristik matematika modern diatas adapula karakteristik matematika modern yang dituliskan pada buku Strategi Belajar Mengajar Matematika (Erman Suherman dan Udin S. Winataputra, 1992/1993: 201) yang menuliskan bahwa matematika modern memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1.

Menekankan pada pengertian dan penemuan.

Lebih jauh dikatakan oleh Usiskin, bahwa matematika modern mengandung penemuan, logika yang akurat, membedakan bilangan dari lambang bi;langan atau angka. Semua ciri-ciri ini adalah ciri khas dari pengajaran matematika proyek UICSM, dan bukan pengajaran matematika tradsisional.

1.

Matematika Modern memuat materi baru.

Terdapat beberapa topik baru yang sebelumnya tidak terdapat didalam kurikulum matematika tradisional. Diantara topik-topik tersebut adalah bilangan dasar nol desimal, aritmetika jam atau modular, teori himpunan, sruktur aljabar atau alajabar abstrak, loigika matematika, aljabar Boole, statistika, probabilitas (teori kemungkinan), dan topologi.

Materi-matei baru ini ada yang diberikan sebagai ilmu, namun ada juga merupakan pengikat atau pemersatu topik-topik matematika. Misalnya himpunan merupakan landasan topik-topik matematika lain seperti aljabar, geometri, sehingga himpunan merupkana materi yang digunakan dalam seluruh cabang pelajaran matematika.

1.

Pendekatan materi dalam matematika modern adalah matematika deduktif.

Dalam kurikulum matematika Amerika Serikat, seperti juga halnya kurikulum kita sekitar tahun 1975, geometri yang diajarkan merupakan geometri deduktif, sedangkan aritmetika dan aljabar tidak diberikan secara deduktif. Berbeda dengan matematika tradisional, dalam matematika modern pendekatan deduktif ini tidak saja dalam geometri, namun juga dalam aritmetikan dan aljabar. Geometri yang sudah ada (dalam matematika modern), dimodifikasi, sehingga menjadi geometri modern meskipun pendekatan dari ketiga cabang matematika ini diberikan secara deuktif, namun pelajaran matematika yang deberika kepada anak usia dini madsih tetap menggunakan pendekatan induktif.

Dalam matematika, pendekatan dedukitif merupakan pendekatan penyajian materi dari materi yang sifatnya umum menuju materi yang sifatnya khusus. Pendekatan induktif merupakan pendekatan dari hal-hal yang bersifat khusus menuju hal-hal yang bersifat umum.

1.

Dalam matematika modern ketepatan bahasa sangat diperhatikan.

Dalam matematika modern, istilah “sama“ dibedakan dari “kongruen” contohnya: “sebuah segitiga sama sisi mempunyai tiga sisi yang sama”, dalam matematika modern adalah: ”sebuah segitiga mempunyai tiga sisi yang kongruen”. Istilah lainnya yang perlu ditertibkan misalnya “luas daerah”. Dalam matematika lama (berhitung) luas daerah sering dikatakan “luas segitiga”. Yang lebih tepat adalah luas daerah segitiga.

Istilah bilangan dan ambang bilangan juga mendapat pengetatan. Misalnya, salah bila dikatakana ia menulis sebuah bilangan yang benar adalah: ia menulis sebuah lambang bilangan.

Dalam hal lainnya terdapat dua kekhususan. Misalnya untuk menyatakan himpunan digunakan kurung kurawal. Tidak umum bila digunakan kurung kecil atau kurung biasa atau kurung siku, seperti pemisahan antara anggotanya juga digunakan koma, bukan titik koma atau titik.

1.

Matematika modern sangat menekankan pada struktur.

Ini terlihat dengan adanya pendalaman struktru alajabar yang memuat sifat-sifat komutatif, assosiatif, unsur satuan, unsur invers, unsur komplemen, operasi uner, operasi biner, dan operasi invers. Materi-materi ini termuat dalam penjelasan topik-topik seperti ring, integral domain, group dan field (lapangan).

Meskipun banyak orang suka mengatakan bahwa matematika modern 1960-an tidak lagi ada namun fakata menunjukkan bahwa banyak topik-topik baru telah mengurangi tekanan yang diberikan murid-murid pada program kontemporer. Materi pelajaran yang digambarkan sebagai matematika “yang diturunkan” dan matematika tradisional tetap merupakan bagian darai progranm yang paling modern.

Proses pengembangan ide dan konsep matematika yang diawali dengan pengalaman siswa yang didapat dari dunia real oleh Lange (1987) disebut sebagai matematisasi konsepsi. Istilah matematisasi dalam tulisan ini siswa-siswa berusaha menemukan dan mengidentifikasi suatu masalah yang dikembangkan dari situasi real dan menyelesaikan dengan caranya msing-masing. Proses matematisasi selalu berjalan seiring dengan tindakan refleksi. Gofree (1985) menyebut proses matematisasi konsepsi sebagai matematisasi horizontal dan matematisasi vertical. Pada matematisasi horizontal merujuk kapada matematisasi masalah yang berlatar pada masalah biasa yang pernah ditemui dalam lingkungan hidupnya sehari-hari, dan matematisasi vertical merupakan matematisasi persoalan matematika abstrak.

1.
1.

Kelebihan Matematika Modern Dibandingkan dnegan Matematika Tradisional pada Zamannya.

Matematika modern memiliki beberapa keunggulan daripada matematika tradisional dalam proses belajar mengajar dikleas, Perbedaan matematika modern dengan matematika tradisional yaitu;

1.
1.

matematika modern lebih mengutamakan pengertian kepada keterampilan berhitung dan hapalan,
2.

dasar dari matematika modern adalah teori himpunan,
3.

matematika modern lebih mengutamakan penggunaan bahasa dan istilah yang lebih tepat,
4.

matematika modern menggunakan konsep baru,
5.

matematika modern menekankan kepada mempelajari struktur matematika secara keseluruhan, dan
6.

metode mengajar yang digunakan adalah metode modern.

1.
1.

Kelemahan Matematika Modern

Matematika modern banyak ditentang oleh beberapa ahli matematika. Diantara penentang itu misalnya adalah Prof. Moris Kline, yang dengan tegas mengatakan bahwa matematika modern pada dasarnya memiliki banyak kelemahan-kelemahan, misalnya:selanjutnya

1.
1.

Matematika modern (New Math) terlampau deduktif, maksudnya adalah bahwa dalam struktur atau sistematika, matematika modern terlalu banyak yang diawali dengan aksioma atau postulat atau aturan yang bersifat yang kemudian diambil contoh-contoh dan soal-soalnya.
2.

Matematika modern kurang bersifat kongkret. Siswa sulit memahaminya klarena siswa pada umumnya memerlukan konsep yang dapat ditarik pada dua kongkret.
3.

Matematika modern dianggap kurang ada hubungan dengan bidang studi yang lain. Bagaimana penerapan matematika pada ilmu-ilmu lain kurang mendapat perhatian. Akibatnya tidak mengetahui bagaimana kedudukan antara matematika dengan bidang studi lain.
4.

Kline juga menyebutkan bahwa matematika modern terlalu banyak mengandung topik-topik yang kurang berfaedah, misalnya topik sistem bilangan kurang ada gunannya.
5.

Masalah lain seperti juga dialami oleh masyarakat di negara kita adalah adanya keluhan yang muncul dari pihak keluarga. Mereka hampir sepakat berpendapat bahwa mereka tak mampu memberi bantuan dalam hal belajar matematika pada anak-anaknya, karena apa yang sedang dipelajari anaknya itu sama sekali tidak dikenal oleh mereka dan tak pernah mereka temui disepanjang saat-saat belajar disepanjang sekolah.
6.

Matematika modern nampaknya sangat membantu bagi anak yang tergolong pandai sedangkan untuk anak-anak yang lemah semakin terseret dan amat lemah dalam kemampuan berhitung. Keadaan ini mengakibatkan munculnya ketidak seimbangan antara penemuan, struktur, bahasa atau notasi yang akurat disatu pihak dengan keterampilan dasar dipihak lain.
7.

Pengajaran matematika modern dinilai kurang memperhatikan kemampuan dasar, khususnya dalam operasi hitung pada aritmetika, sebagai akibat terlalu berorientasi pada struktur, analisis, dan kealuratan notasi dan bahasa. Misalnya seorang anak mengerti bahwa 9 x 8 = 8 x9 (sifat komutatif pada perkalian) tetapi bila ditanya berapa hasli kali dari 9 x 8 anak tersebut tidak tahu. Hal-hal seperti ini jangan sampai terjadi.

Beberapa masalah dari matematika modern adalah masalah topik-topik dan masalah metodologi, masalah-masalah tersebut sebagai berikut:

1.

Masalah topik-topik, dalam matematika modern untuk sekolah dasar hingga sekolah menengah terdapat topik-topik baru yang pada matematika tradisional tidak ada (kurang mendapat) penekanan. Padahal, topik-topik tersebut merupakan topik-topik baru di sekolah dasar dan sekolah menengah, sehingga orang mengambil kesimpulan bahwa matematika yang diberikan tersebut adalah matematika baru.
2.

Masalah metodologi, dalam mengajar seorang guru membutuhkan metodologi modern karena selain itu guru juga harus memperhatikan minat siswa, kemampuan siswa, dan metode siswa menemukan sendiri. sumber (http://awhik.blogspot.com

Read more »

tau gak blog paling keren...nih liat aja sendiri...
http://cybercatzone.net

terimakasih..^0^

Read more »

STatistik Kasus s d September 2007

I. Situasi Kasus AIDS

A. Kumulatif Kasus AIDS sd 30 September 2007

1. Sampai dengan 30 September 2007 secara kumulatif jumlah kasus AIDS yang dilaporkan adalah sebagai berikut :

Kasus AIDS : 10384
Provinsi yang melaporkan AIDS 32 provinsi
Kabupaten/Kota yang melaporkan AIDS 186 kab/kota
2. Pada triwulan ini terdapat 8 kab/kota baru yang melaporkan kasus AIDS, yaitu Kabupaten Bengkalis (Riau), Kabupaten Bogor, Kota Depok dan Kota Banjar (Jawa Barat), Kota Probolinggo (Jawa Timur), Kota Tarakan (Kalimantan Timur), Kabupaten Muna (Sulawesi Tenggara) Kabupaten Seram Bagian Barat (Maluku).
3. Ratio kasus AIDS antara laki-laki dan perempuan adalah 4,07:1.
4. Kasus AIDS terbanyak dilaporkan dari DKI Jakarta, Jawa Barat, Papua,Jawa Timur, Bali, Kalimantan Barat, Sumatera Utara, Jawa Tengah, Kepulauan Riau, dan Riau.
5. Rate kumulatif kasus AIDS Nasional sampai dengan 30 September 2007 adalah 4,57 per 100.000 penduduk (revisi berdasarkan data BPS 2005, jumlah penduduk Indonesia 227.132.350 jiwa).
6. Rate kumulatif kasus AIDS tertinggi dilaporkan dari provinsi Papua (15,1 kali angka nasional), DKI Jakarta (6,8 kali angka nasional), Kep. Riau (4,3 kali angka nasional), Bali (3,9 kali angka nasional), Kalimantan Barat (3 kali angka nasional), Maluku (2,5 kali angka nasional), Papua Barat (2,2 kali angka nasional), Bangka Belitung (1,4 kali angka nasional), dan Sulawesi Utara (1,2 kali angka nasional).
7. Cara penularan kasus AIDS kumulatif yang dilaporkan melalui IDU 49,5%, Heteroseksual 42%, dan Homoseksual 4%.
8. Proporsi kumulatif kasus AIDS tertinggi dilaporkan pada kelompok umur 20-29 tahun (53,80%), disusul kelompok umur 30-39 tahun (27,99%) dan kelompok umur 40-49 tahun (8,19%).
9. Proporsi kasus AIDS yang dilaporkan telah meninggal adalah 22,02%.
10. Infeksi oportunistik yang terbanyak dilaporkan adalah :
* TBC : 5327
* Diare kronis : 3301
* Kandidiasis oro-faringeal : 3097
* Dermatitis generalisata : 872
* Limfadenopati generalisata : 478

B. Kasus AIDS periode Juli sd September 2007

1. Dalam periode Juli sd September 2007 diterima laporan AIDS sebanyak 695 kasus. Data diterima dari 20 provinsi.
2. Provinsi yang melaporkan kasus AIDS adalah NAD (6 kasus), Sumatera Utara (3 kasus), Sumatera Barat (39 kasus), Riau (63 kasus), Jambi (6 kasus), Sumatera Selatan (3 kasus), Lampung (1 kasus), Kepulauan Riau (12 kasus), DKI Jakarta (136 kasus), Jawa Barat (216 kasus), Jawa Tengah (31 kasus), Jawa Timur (58 kasus), Bali (67 kasus), NTB (5 kasus), NTT (8 kasus), Kalimantan Timur (2 kasus), Sulawesi Tenggara (3 kasus), Maluku (7 kasus), Maluku Utara (1 kasus), Papua (24 kasus).
3. Cara penularan kasus AIDS kumulatif yang dilaporkan melalui IDU 54,67%, Heteroseksual 40,43%, dan Perinatal 2,59%.
4. Proporsi kumulatif kasus AIDS tertinggi dilaporkan pada kelompok umur 20-29 tahun (52,95%), disusul kelompok umur 30-39 tahun (31,37%) dan kelompok umur 40-49 tahun (9,06%).
5. Proporsi kasus AIDS yang dilaporkan telah meninggal adalah 24,32%.

II. Situasi HIV

A. Kumulatif Infeksi HIV sd September 2007

1. Hasil estimasi populasi rawan tertular HIV tahun 2006 adalah 193.000
2. Infeksi HIV yang dilaporkan sd September 2007 sebanyak 5904
3. Sumber pelaporan :
* Rumah Sakit : 1239
* Puskesmas : 1
* Dokter swasta : 58
* Laboratorium : 136
* PMI : 143
* Dinas Kesehatan : 4086 (merupakan rekapitulasi laporan dari rumah sakit dan hasil survey)
* Yayasan : 225
* Lain-lain : 16

B. Infeksi HIV periode Juli sd September 2007

1. Dalam periode Juli sd September 2007 diterima infeksi HIV sebanyak 91.
2. Data diterima dari 7 provinsi, bersumber dari :
* Rumah Sakit : 26
* Dinas Kesehatan : 65

sumber : http://www.aidsindonesia.or.id/index.php?option=com_content&task=view&id=1068&Itemid=124

Read more »

Soal uJIAN mAtEmAtikA

bagi siswa stematel yang pengin liat n dapet soal uian matematika semester 2 klik aja disini.......http//www.indowebster.com/soal_ujian_matematika.html

Read more »

GAMMA DI WINDOWS, DUNIA TAK SESEMPIT DAUN KELOR

Sebenernya udah banyak yang bahas soal gammu baik itu untuk Linux maupun Windows, jadi gw gak bakal membahas lagi tentang gammu ini. Gw cuman mau ngasih link aja :).
Beberapa site yang pernah gw kunjungi :
1) http://www.gammu.org/
2) http://dl.cihar.com/gammu/releases/windows/
3) http://www.freaksides.com/wp/2008/02/26/web-sms-application-with-gammu-part2/
4) http://aswandi.or.id/2006/09/28/sms-gateway-di-windows/
5) http://www.ireneindah.net/?p=153
Saran gw, berhati-hatilah dalam memilih Gammu. Karena pengalaman gw, ga semua versi Gammu itu bisa dipake, masih ada bug’nya.
Seperti yang gw alami, kalo gw bug terjadi ketika gw mau kirim sms lewat gammu [ dari commant prompt ].
Tapi dari versi yang terlah gw download dari site’nya, ga ada 1 pun yang berhasil. Padahal proses identifikasi dah kelar alias sukses.
Akhirnya gw ketemu site’nya IRene, gw si ga baca apa yang dia tulis. Karena gw salut ama cewe yang suka IT gitu, makanya langsung aja gw menuju about, dan apa yang gw cari [ YM ], ternyata terpampang disana.
Ga pake lama gw ADD, ntar nyaut juga orangnya.
Setelah ngobrol [ tepatnya curhat ], akhirnya gw disuruh download gammu yang dia pake untuk TA dulu.
Dan setelah gw coba, ternyata sms dari gammu gak ada error bahkan berhasil terkirim :)…bravo IRene
Yang bikin gw gedeg² kepala, ternyata Qt satu yayasan [ Sandhy Kara Makmur ]. Bedanya gw alumni SMK Telkom Purwokerto, kalo dia SMK Telkom Jakarta…
Dan lucunya, Qt 1 angkatan [ lulusnya bareng ]. Mungkin dia begitu lulus langsung kuliah, makanya dia dapet S1 dulu…huehuehue
Trim’s buat link² yang dah gw sebutin diatas, terutama buat IRene, karena masalah gw akhirnya terpecahkan…

Read more »

PESONA KALKULUS PEUBAH BANYAK

KPB berhubungan dengan bilangan dan integral, merupakan matakuliah yang kadang membuat dahi berkerut karena dari namanya kelihatan sulit untuk dipelajari ataupun orang membenci mata kuliah ini. Sebenarnya kalkulus diciptakan oleh manusia yang pasti mengandung tujuan-tujuan tertentu yang mempunyai nilai kemanusiaan ataupun humanistic.Menurut prof.Dr.Frans Susilo Sj (hidup : 2008) matematika mempunyai tiga nilai humanistic yaitu keindahan, nilai linguistic, dan nilai histori. Karena KPB merupakan bagian dari matematika maka KPB juga mempunyai nilai-nilai tersebut.Keindahan yang dijelaskan lewat kesetaraan, keselarasan, keseimbangan, keteraturan, keseragaman, dan keutuhan. Tetapi penilaian akan keindahan sering bersifat subjektif yaitu tergantung pada selera dan kepribadian orang yang menilai. Indah untuk satu generasi, belum tentu indah untuk generasi berikutnya. Jadi tetap tidak mudah untuk mendiskripsikan keindahan seperti halnya keindahan dalam seni, keindahan dalam KPB juga sulit didiskripsikan.Keindahan dalam KPB memuat unsur-unsur yang sangat khs misalnya mencari hubungan antara kemiringan dan nilai suatu turunan,menemukan metode baru yang lebih “cantik” dalam arti lebih sederhana, singkat dan mudah dipahami. Misalnya untuk mencari luasan dibawah kurva dapat digunakan berbagai macam metode yang berbeda mulaidari cara memotong, memberi batas, dan mengintegralkannya. Selain itu juga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, contohnya selama ini kita hanya tahu cara menghitung bangun-bangun yang bentuknya seperti kerucut, tabung, belah ketupat, dan lain-lain.Tetapi pernahkah terbelesit dalam pikiran kita berapakaha luas satu lembar daun singkong itu? Nah dengan mempelajari kalkulus peubah banyak (KPB) kita dapat menyelesaikan permasalahan tersebut.Perkembangan kalkulus merupakan salah satu hal yang menarik. Misalnya De Scrates yang menggabungkan antara ilmu geometri dan aljabar yang saat ini disebut Geometri Analitik. Kemudian ditemukan teori dasar kalkulus yaitu definisi dari konsep limit oleh Cauchy, selanjutnya kita mengenal kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang disumbangkan oleh Leibnizh. Dari sini kalkulus mulai berkembang dan semakin banyak ilmu yang disumbangkan oleh para ilmuwan tentang kalkulus.Sejarah perkembangan kalkulus ini mempunyai histori yang sangat bermakna karena memacu untuk terus mengembangkan kalkulus guna membantu manusi untuk menemukan keindahan kalkulus.

Read more »

PAPER TERKAIT KALKULUS

1. Chromatic Uniqueness of Complete Bipartite Graphs With Seven Edges Deleted - TABLE 1 [pdf]Submitted for Publication (2005)
2. Chromatic Uniqueness of Complete Bipartite Graphs With Seven Edges Deleted (DETAIL PROOF) Submitted for Publication (2005) by H. Roslan and Y.H. Peng, Departement of Mathematic and institute of Mathematical Research University Putra Malaysia [pdf]
3. Chromatic Uniqueness of Complete Bipartite Graphs With Seven Edges DeletedSubmitted for Publication (2005) by H. Roslan and Y.H. Peng, Departement of Mathematic and institute of Mathematical Research University Putra Malaysia [pdf]
4. Chromatic Uniqueness of Complete Bipartite Graphs With Five or Six Edges Deleted Submitted for Publication (2005) [pdf]
5. Chromatic Equivalence Classes of Certain Generalized Polygon Trees Discrete Mathematics Vol 172 103--114 (1997) [pdf] [html]sumber informasi : http://www.fsas.upm.edu.____________________________________________________________________1. Garrett, P., (2006). "Notes on first year calculus" University of Minnesota. Retrieved 6th May 2007 from http://www.math.umn.edu/~garrett/calculus/first_year/notes.pdf2. Keisler, H. J., (2000). "Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals" Retrieved 6th May 2007 from http://www.math.wisc.edu/~keisler/keislercalc1.pdf3. Faraz, H., (2006). "Understanding Calculus" Retrieved Retrieved 6th May 2007 from Understanding Calculus, URL http://www.understandingcalculus.com/ (HTML only)4. Mauch, S. (2004). "Sean's Applied Math Book" California Institute of Technology. Retrieved 6 th May 2007 from http://www.cacr.caltech.edu/~sean/applied_math.pdf5. Crowell, B., (2003). "Calculus" Light and Matter, Fullerton. Retrieved 6th May 2007 from http://www.lightandmatter.com/calc/calc.pdfsumber informasi : http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus

Read more »

MATHEMAGICS

Pernahkah anda mempelajari sesuatu dalam keadaan tegang/stress, takut, tidak nyaman dan tidak tahu apa gunanya? Apakah saat itu anda dapat memahami dan menyerap materi dengan mudah? Bagaimana jika matematika, yang kesannya rumit dan penuh angka, disampaikan dengan cara yang menyenangkan dan membangkitkan gairah belajar sehingga muridlah yang meminta-minta untuk belajar?

MATHEMAGICS™ adalah metode pembelajaran matematika yang menitikberatkan pada pemahaman anak akan konsep dasar matematika yang benar. Pembelajaran MATHEMAGICS™ menggunakan berbagai macam permainan sehingga menjadi suatu pengalaman yang sangat menyenangkan bagi anak. Pembelajaran yang dilakukan dengan hati riang gembira akan meninggalkan kesan mendalam sehingga anak akan lebih mudah memahami pelajaran yang diberikan.

Dalam proses pembelajarannya, MATHEMAGICS™ akan meningkatkan rasa percaya diri anak, sehingga mereka akan mampu dan berani untuk mengerjakan soal dan mencoba untuk menyelesaikannya.

MATHEMAGICS™ mengajarkan metode aljabar, konsep berhitung dasar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, akar, dan pecahan, dengan memperhatikan aspek psikologis anak. Tujuannya adalah untuk membuat pembelajaran matematika menjadi lebih mudah untuk semua anak, dengan mengakomodasi gaya belajar mereka masing-masing. Sebuah perubahan penting, yang pasti dialami anak yang belajar di MATHEMAGICS™ , yaitu matematika menjadi lebih mudah dan menyenangkan. Satu pengalaman belajar yang hampir tidak pernah dirasakan anak dalam mempelajari matematika saat ini.

Pada awalnya MATHEMAGICS™ merupakan program pembelajaran matematika di Sekolah Anugerah Pekerti, yang dirancang dan dikembangkan oleh Ariesandi Setyono. Di bawah naungan Genius Learning Center dan atas permintaan banyak wali murid, MATHEMAGICS™ kemudian ditawarkan kepada masyarakat luas melalui kursus tersendiri.

MATHEMAGICS™ ditujukan untuk anak usia 5 tahun ke atas, dengan demikian mempunyai pangsa pasar yang sangat besar. Dengan metode pembelajaran yang unik, menyenangkan, efektif, dan efisien, anak menjadi jauh lebih mudah dalam mempelajari dan menguasai materi yang diajarkan.

Genius Learning Center juga memberikan pelatihan psikologi pembelajaran untuk guru-guru di sekolah dan masyarakat umum agar memahami teknologi pembelajaran terbaru, seperti yang diterapkan pada MATHEMAGICS™.

Read more »

INTEGRAL

Mencari nilai integral
[sunting] Substitusi

Contoh soal:
Cari nilai dari: \int \frac{ln x}{x}\,dx\,

t = \ln x, dt = \frac{dx}{x}
\int \frac{ln x}{x}\,dx\, = \int t\,dt
= \frac {1}{2} t^2 + C
= \frac {1}{2} ln^2x + C

[sunting] Integrasi parsial

Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:

\int f'(x)g(x)\,dx = f(x)g(x) - \int f(x)g'(x)\,dx

Contoh soal:
Cari nilai dari: \int \ln x \,dx\,

f'(x) = 1, f(x) = x, g(x) = ln x, g'(x) = \frac{1}{x}\,
Gunakan rumus di atas
\int \ln x\ dx = x ln x - \int x\frac{1}{x}\,dx\,
= x ln x - \int 1\,dx\,
= x ln x - x + C\,

[sunting] Substitusi trigonometri
Bentuk Gunakan
\sqrt{a^2-b^2x^2}\, x = \frac{a}{b}\sin \alpha\,
\sqrt{a^2+b^2x^2}\, \!\, x = \frac{a}{b}\tan \alpha\,
\sqrt{b^2x^2-a^2}\, \, x = \frac{a}{b}\sec \alpha\,

Contoh soal:
Cari nilai dari: \int \frac{dx}{x^2\sqrt{x^2+4}}\,

x = 2 \tan A, dx = 2 \sec^2 A\,dA\,
\int \frac{dx}{x^2\sqrt{x^2+4}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{(2 tan A)^2\sqrt{4 + (2 tan A)^2}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A\sqrt{4 + 4 tan^2A}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A\sqrt{4(1+tan^2A)}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A\sqrt{4 sec^2A}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A.2sec A}\,
= \int \frac {sec A\,dA}{4 tan^2A}\,
= \frac {1}{4}\int \frac {secA\,dA}{tan^2A}\,
= \frac {1}{4}\int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\,

Cari nilai dari: \int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\, dengan menggunakan substitusi
t = sin A, dt = cos A\,dA\,
\int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\,
= \int \frac{dt}{t^2}\,
= \int t^{-2}\,dt\,
= -t^{-1} + C= -\frac{1}{sin A} + C\,

Masukkan nilai tersebut:
= \frac {1}{4}\int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\,
= \frac {1}{4}.-\frac{1}{sin A} + C\,
= -\frac {1}{4 sin A} + C\,

Nilai sin A adalah \frac{x}{\sqrt{x^2+4}}
= -\frac {1}{4 sin A} + C\,
= -\frac {\sqrt{x^2+4}}{4x} + C\,

[sunting] Integrasi pecahan parsial

Contoh soal:
Cari nilai dari: \int\frac{dx}{x^2-4}\,

\frac{1}{x^2-4} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x-2}\,
= \frac {A(x-2) + B(x+2)}{x^2-4}\,
= \frac{Ax-2A+Bx+2B}{x^2-4}\,
=\frac{(A+B)x-2(A-B)}{x^2-4}\,

Akan diperoleh dua persamaan yaitu A+B = 0\, dan A-B = -\frac{1}{2}
Dengan menyelesaikan kedua persamaan akan diperoleh hasil A = -\frac{1}{4}, B = \frac{1}{4}\,

\int\frac{dx}{x^2-4}\,
= \frac{1}{4} \int (\frac{1}{x-2} - \frac {1}{x+2})\,dx\,
= \frac{1}{4} (ln|x-2| - ln|x+2|) + C\,
= \frac{1}{4} ln|\frac{x-2}{x+2}| + C\,

[sunting] Rumus integrasi dasar
[sunting] Umum

\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\,(n ≠ -1)
\int\frac{d}{dx}[f(x)]\,dx = f(x) + C\,
\int(u+v)\,dx = \int u \,dx + \int v \,dx\,
\int au\,dx = a \int u\, dx\,(a adalah konstanta)
\int \frac{dx}{x} = ln |x| + C\,
\int a^x \,dx = \frac{a^x}{ln a} + C\,(a > 0, a ≠ 1)
\int \frac{dx}{x} = ln |x| + C

[sunting] Bilangan natural

\int e^u du= e^u + C\,

[sunting] Logaritma

\int \log_b(x) \,dx = x \log_b(x) - \frac{x}{\ln(b)} + C = x \log_b \left(\frac{x}{e}\right) + C

[sunting] Trigonometri

\int\sin x\,dx = -\cos x + C\,
\int\cos x\,dx = \sin x + C\,
\int\tan x\,dx = \ln |\sec x| + C\,
\int\cot x\,dx = \ln |\sin x| + C\,
\int\sec x\,dx = \ln |\sec x + \tan x| + C\,
\int\csc x\,dx = \ln |\csc x - \cot x| + C\,
\int\sec^2 x\,dx = \tan x + C\,
\int\csc^2 x\,dx = - \cot x + C\,
\int\sec x\tan x\,dx = \sec x + C\,
\int\csc x\cot x\,dx = -\csc x + C\,

Read more »

HISTORY OF MATH

Secara Geografis

1. Mesopotamia
- Menentukan system bilangan pertama kali
- Menemukan system berat dan ukur
- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji

2. Babilonia
- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125
- Penemu kalkulator pertama kali
- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
- Geometrinya bersifat aljabaris
- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
- Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno
- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
-Mengenal tripel Pythagoras
- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika
- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno
- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
- Hipassus penemu bilangan irrasional
- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
- Archimedes membuat geometri bidang datar
- Mengenal bilangan prima

5. India
- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif
- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”
- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal


6. China
- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik
- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat


Berdasarkan Tokoh

1. Thales (624-550 SM)
Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)
Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras menemukan 2 sebagai bilangan irrasional.

3. Socrates (427-347 SM)
Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)
Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)
Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.

6. Appolonius (262-190 SM)
Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.
7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang system aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.

Read more »